stackage.org上是否有`liftA2‘和`<*>`的非循环定义

Question

在stackage.org上，对于liftA2存在以下循环声明，对于Applicative类型类存在<*>循环声明。

       (<*>) = liftA2 id
liftA2 f x y = f <$> x <*> y

是站点上可用于liftA2或<*>的非循环声明。这种完全循环的引用是一种疏忽吗？

更新：

hoogle文档中似乎缺少以下(必要的)澄清声明：

<*> :: Functor F => F (a -> b) -> F a -> F b

并且隐含(由于循环声明)

liftA2 :: Functor F => (a -> b -> c) -> F a -> F b -> F c

Answer 1

…对于Applicative类型类的liftA2和<*>，存在以下循环定义。

( <*> ) = liftA2 id liftA2 f x y=f <$> x<*>y

是可用于站点上的liftA2或<*>的非循环定义。

确切地说，这些不是方法的定义；它们是默认的定义。只有一个参数的类型类只是一组类型，而instance定义是该集合中成员资格的入场费。Haddock的Minimal杂注告诉您必须实现这两个方法中的一个，该信息显示在Applicative文档中。

liftA2、<*>和pure的实际定义特定于Applicative实例。一般而言，如果一个类型类包含只能使用该类型类的其他方法实现的方法，则该方法不需要严格地成为该类的一部分，因为它可以是具有约束的顶级定义。

但是，无论如何都可以包含这样的方法。这可能只是为了方便，即使它不是“最基本的”操作，但在一个函数中定义实例会更容易。这通常也是出于性能原因:当可以比特定类型的缺省方法更有效地实现方法时，往往会包含冗余方法。例如，在这种情况下，与使用<$>遍历一个结构，然后使用<*>分别遍历另一个结构相比，liftA2可能能够更有效地一起遍历两个结构。

GHC还提供了DefaultSignatures作为添加更多特定默认值的方法，这些默认值通常是根据Generic定义的，但这只允许您添加类型类约束，这主要是为了方便使用deriving。

这样的完全循环引用是一个疏忽吗？

一点也不，他们是故意的。在类型类方法的默认实现中，循环定义是很常见的。例如，Eq在Haskell报告中定义如下：

class Eq a where
  (==) :: a -> a -> Bool
  x == y = not (x /= y)

  (/=) :: a -> a -> Bool
  x /= y = not (x == y)

但是，可能会忘记实现其中的一个，因此它们都使用默认值，因此表示无限循环：

默认情况下，此选项会生成警告( -Wdefault).启用

• 如果未指定Minimal杂注，则假定类中的所有方法都是必需的。

因此，在这种情况下，实际上唯一的其他选择是从类中删除一个或另一个，或者省略为其中一个提供默认值。如果您想了解这些方法是如何为Applicative实现的，那么需要查看的是具体类型构造函数的instance实现，比如[]、ZipList、Maybe、StateT等等。