如何在lengh-it函数体中使用`letrec`定义函数length

Question

(define length-it
  (lambda (ls)
    (length ls 0)))

(define length
  (lambda (ls acc)
    (if (null? ls)
        acc
        (length (cdr ls) (+ acc 1)))))

如何使用letrec将函数length放在函数length-it的主体中

输出应为(length-it '(1 2 3)) -> 3。

Answer 1

让我们从我们已有的内容开始：

(define length-it 
   (lambda (ls) 
      (length ls 0)))

但实际上，由于还有一个名为length的内置函数，让我们将我们的函数重命名为my-length

(define my-length
  (lambda (ls acc)
    (if (null? ls)
        acc
        (my-length (cdr ls) (+ acc 1)))))

而现在，

(define length-it 
   (lambda (ls) 
      (my-length ls 0)))
=
(define length-it 
   (let ((init 0))
     (lambda (ls) 
        (my-length ls 0))))       ;; (0)
=
(define length-it 
   (let ((init 0))                ;; (1)
     (lambda (ls) 
        (my-length ls init))))    ;; (2)

这行得通吗？init(2)指的是什么实体？是init(1)吗？

接下来，

=
(define length-it 
   (let ((init 0)                                      ;; (0)
         (my-length                                    ;; (1)
            (lambda (ls acc) 
               (if (null? ls) 
                   acc 
                   (my-length (cdr ls) (+ acc 1))))))  ;; (2)
     (lambda (ls) 
        (my-length ls init))))                         ;; (3)

现在这能起作用了吗？(请确保在一个新的、全新的环境中进行测试，而不是在那里单独定义my-length )。

不是吗？为什么不行？

名称init(3)指的是什么实体？my-length(3)指的是什么？my-length(2)这个名字指的是什么？如果my-length(2)像my-length(3)一样引用my-length(1)，它会起作用吗？由于它不起作用，my-length(2)必须引用在let之上定义的其他my-length，但是我们在那里有更多这样的any吗？

那么你能让它工作吗？您是应该在那里使用let，还是应该使用另一个原语letrec？这两者是完全相同的吗？可能不会，否则为什么他们会给同一个东西命名两次？那么我们可以尝试使用另一个吗？这会不会让my-length(2)真的像它应该做的那样引用my-length(1)？

它现在起作用了吗？