如何在python python中通过engle granger检验找到两个变量之间的协整关系

Question

使用python中的statsmodels.tsa.stattools.coint测试协整，输入向量Y和向量X，使用增强的engle-granger检验测试协整。它返回一个表示测试重要性的p值。

协整变量是两个变量X和Y，使得X-aY =c+ e，其中a是常数，c是常数，e是平稳过程。所以X-aY将是一个静止的过程。

第一个问题是，当将Y和X输入到statsmodels.tsa.stattools.coint函数时，我是输入原始的/未转换的Y和X向量，还是输入aY和X向量？

通过阅读文档，我假设它是原始/未转换的值。在这种情况下，我如何获得常数a和c，使得X-aY =c+ e？即使在协整测试之后(或之前)，我也需要知道它们之间的关系，这使得它们之间的协整。

Answer 1

我有点偏颇，但我将向您展示如何使用arch包(我维护的)执行CI分析

import numpy as np
from arch.unitroot import engle_granger

rg = np.random.default_rng(20210215)
x = np.cumsum(rg.standard_normal(250))
y = 7 + 0.5*x + rg.standard_normal(250)

res = engle_granger(y,x)
# Print the summary
print(res.summary())
# Print the CI vector
print(res.cointegrating_vector)

这些指纹

     Engle-Granger Cointegration Test
=========================================
Test Statistic                    -15.393
P-value                             0.000
ADF Lag length                          0
Estimated Root ρ (γ+1)              0.022
-----------------------------------------

Trend: Constant
Critical Values: -3.07 (10%), -3.37 (5%), -3.95 (1%)
Null Hypothesis: No Cointegration
Alternative Hypothesis: Cointegration
Distribution Order: 1

和CI向量

y        1.000000
x1      -0.507630
const   -6.883263
dtype: float64

这样错误就是y + res.cointegrating_vector["const"] + res.cointegrating_vector["x1"] * x