如何对三维数据(x，y，z)执行多项式特征和线性回归？

Question

我需要帮助在3维数据上执行多项式功能和执行线性回归，以创建3维多项式上的最佳拟合直线。

我有一个以x、y和z为列的随机数据帧，它形成了一个多项式散点图。X和Y是相似的值，而z有很大的不同。示例：

X=(-3,9,-20,-8,-14)
Y=(-2,8,-19,-8,-13)
Z=(-960,110,4867,-149,1493)

我已经为2维数据这样做了，但不是3d。

poly=PolynomialFeatures(degree=2,include_bias=False)
X_poly=poly.fit_transform(X.reshape(-1,1)) 
X_poly[0]

但是，当我有x、y和z时，我该如何处理数据呢？我需要执行poly.fit_transform x和y吗？

接下来，我做了线性回归。

from sklearn.linear_model import LinearRegression

LinReg = LinearRegression()
LinReg.fit(X_poly,z)

然后，当我为x和y创建测试数据并对z执行预测方法时，结果线是线性的，而不是多项式。

任何帮助都将不胜感激。

Answer 1

当PolynomialFeatures说fit_transform()方法需要x和y时，这里的x是一个n维特性数组，y是可选的目标值。在您的情况下，我将执行以下操作：

X=(-3,9,-20,-8,-14)
Y=(-2,8,-19,-8,-13)
Z=(-960,110,4867,-149,1493)

foo = np.array([X, Y, Z])
foo = foo.transpose() # This transposes the array to bring it to shape (n, 3)
poly = PolynomialFeatures(3)
poly.fit_transform(foo)

完成此操作后，您可以使用fit_transform(foo)。

Answer 2

我终于想通了。我需要通过多项式特征传递一个只包含x和y的DataFrame，然后在linreg.fit()中使用XY_poly和z。这将为我的下一步训练模型，以创建最适合多项式的直线。