如何从nls SSlogis逻辑增长模型计算加倍时间？

Question

pop.ss <- nls(MRDRSLT ~ SSlogis(TIME, phi1, phi2, phi3), data = testing, na.action = na.omit)


theta <- coef(pop.ss)  #extracting coefficients
plot(MRDRSLT ~ TIME, data = testing, main = "Logistic Growth Model", 
     xlab = "Time", ylab = "MRD")  # Census data
curve(theta[1]/(1 + exp(-(x - theta[2])/theta[3])), add = T, col = "green")  # Fitted model


summary(pop.ss)

Formula: MRDRSLT ~ SSlogis(TIME, phi1, phi2, phi3)

Parameters:
      Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
phi1 9.618e-05  6.935e-06  13.869  0.00516 **
phi2 2.480e+02  1.512e+01  16.403  0.00370 **
phi3 2.896e+01  2.392e+01   1.211  0.34960   
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 1.197e-05 on 2 degrees of freedom

Number of iterations to convergence: 1 
Achieved convergence tolerance: 1.687e-06

我希望能够计算出我感兴趣的变量的加倍时间。如何从系数中提取。https://rdrr.io/r/stats/SSlogis.html

Asym/(1+exp((xmid-input)/scal))

在指数增长模型中，它很容易计算，因为它是1/速率。

t_doubling <- (1 / mu) * log10(2)

Answer 1

这可能对CrossValidated更好。如果起始值非常小，则倍增时间的公式与指数曲线的公式相同(您的公式是错误的:倍增时间是2/速率的自然对数(log(2)/mu，不是log10(2)/mu)：

x0*exp(mu*T_dbl) = 2*x0
exp(mu*T_dbl) = 2
mu*T_dbl = log(2)
T_dbl = log(2)/mu

在上面给出的参数化中(使用比例参数而不是速率参数)，这将是log(2)*scal (但再次注意，它仅适用于(近似)从低密度开始的逻辑曲线，并且不会投影超过约Asym*0.3的水平，超过该水平，逻辑曲线看起来越来越线性，而不是指数)。