如何使用MPIR Prime测试仪mpz_likely_prime_p和mpz_probable_prime_p？

Question

我正在尝试使用MPIR的prime测试器进行快速非顺序测试；然而，我是MPIR的新手，并且对它们的用法感到困惑--特别是函数使用的"gmp_randstate_t“参数。这是我到目前为止所得到的：

#include<iostream> // used for cout
#include<mpir.h>

int main() {
    mpz_t PrimeCanidate;
    mpz_init(PrimeCanidate);
    mpz_set_ui(PrimeCanidate, 3); // sets PrimeCanidate to unsigned int "3"

    if (mpz_likely_prime_p(PrimeCanidate) == 1) {
        std::cout << "Number is prime: " << std::endl;
    }
}

因为我只在mpz_likely_prime_p中使用了一个参数，所以它不起作用--我只是不知道它在文档(http://www.mpir.org/mpir-3.0.0.pdf pg )中所显示的其他参数(状态，目录)中寻找什么。42)：

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会有人碰巧有一个简单的代码来使用MPIR中的质数测试函数吗？非常感谢。

Answer 1

经过多次修改，我想出了如何正确初始化mpz_likely_prime_p的“状态”和“div”参数。下面是一个计算和打印1到100之间的素数的示例：

#include<iostream> // used for cout
#include<mpir.h>

int main() {

    mpz_t PrimeCanidate;
    mpz_init(PrimeCanidate);
    mpz_set_ui(PrimeCanidate, 2);

    mpz_t additor;
    mpz_init(additor);
    mpz_set_ui(additor, 1);

    gmp_randstate_t state;
    gmp_randinit_default(state);

    mpir_ui div = 0;
    
    int maxbase = 100;
    for (int base = 2; base < maxbase; base++) {
        mpz_add(PrimeCanidate, PrimeCanidate, additor); // repeatedly adds one to PrimeCanidate
        std::cout << "Tested Number: " << PrimeCanidate << std::endl;

        if (mpz_likely_prime_p(PrimeCanidate, state, div) == 1) {
            std::cout << PrimeCanidate << " is prime." << std::endl;
        }
    }
}

这可能不是最优的，但它是有效的，并且可能是一个很好的起点。