基于均匀分布随机数的蒙特卡罗模拟

Question

我已经写了一个程序，用蒙特卡罗方法计算函数的定积分(比如sin(x))。然而，我认为我使用mt19937的方式是不正确的，或者代码中有另一个问题，因为它没有返回预期的结果。

下面是我的代码：

    mt19937 RandomEngine(0);
    uniform_real_distribution<double> RandomDouble(0.0,1.0);
    double x = RandomDouble(RandomEngine);
    int NumberOfSimulations;
    cin >> NumberOfSimulations;
    double SumOfValues=0;
    for (int iSimulation = 0; iSimulation < (NumberOfSimulations -1 ); iSimulation++)
    {
        SumOfValues += sin(x);
    }
    SumOfValues /= NumberOfSimulations;
    cout << "The integral's result is: " << SumOfValues << endl;

你能告诉我为什么你的输出甚至不准确吗？

Answer 1

您的程序在double x = RandomDouble(RandomEngine);中随机抽取一个样本，然后重复地将其正弦相加。

你需要在每次迭代中随机抽样。将double x = RandomDouble(RandomEngine);移动到循环中。

此外，for (int iSimulation = 0; iSimulation < (NumberOfSimulations -1 ); iSimulation++)似乎使用了错误的界限。对NumberOfSimulations-1样本求和，然后除以NumberOfSimulations。