如何解释java中的双精度范围？

Question

我正在学习(用java)编程的入门课程，我有兴趣了解为什么java中的原始数据类型的范围是这样的。当涉及到像字节这样的类似整数的数据类型时，似乎很容易理解为什么它只接受-128到127之间的值；一个字节的大小为8位，可以接受最多256个值，所以我们可以为这256个值中的每个值分配一个自然数，我相信这就是幕后发生的事情。这也解释了为什么128被排除在外:我们有128个负数，127个正数和零。这些加起来已经是256个了。在1,256和-128,128之间没有双向映射。

这个想法对于所有类似整数的数据类型的范围都是有意义的，但是当涉及到浮点时，人们会看到一些奇怪的范围。例如，double的范围是-2^{1074}，(2-2^{-52})2^{1023}。为什么会这样呢？

我为这个麻烦的符号道歉，显然我不能在这里使用latex。

Answer 1

浮点值和整数值是一样的--可用的位数。

IEEE双倍长度浮点值有64位，用法如下：

符号位:1位

指数: 11位

符号和精度: 52位

有效数是一个二进制小数，因此最大值(所有位设置)略小于1。

指数的值为0到2047，或-1024到+1023。这给出了从2到-1024到2到+1023的大致范围(实际上更小，因为有几个值是为特定用途保留的)。

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