具有q范数的数值问题

Question

我在使用qnorm(psn())时遇到了一个数字问题。这个问题是一个数值问题。

首先，由于psn(9)不是1，所以对结果进行不对称正态CDF

 library(sn)
 psn(9)
#[1] 1

然后

 qnorm(psn(9))
#[1] Inf

看看这个：

 qnorm(.9999999999999999)
#[1] 8.209536
 qnorm(.99999999999999999)
#[1] Inf

请注意，8.209536并没有那么大，因此这种舍入非常不精确。

然后，我的最后一个问题是qnorm(psn())的计算，这是我Copula密度的一部分。有什么关于如何避免这些数值问题的提示吗？

Answer 1

(这不是你困境的解决方案，更多的是解释为什么我认为你看到了这一点，也许不太可能找到一个简单的解决方案。)

我认为这已经进入了一个正常的浮点精度对你不起作用的领域。例如，对您的函数进行逆操作：

options(digits=22)
pnorm(8.209536)
# [1] 0.99999999999999989
pnorm(8.209536) - 1
# [1] -1.1102230246251565e-16

它非常接近于

.Machine$double.eps
# [1] 2.2204460492503131e-16

根据?.Machine的说法，这是

double.eps: the smallest positive floating-point number 'x' such that
          '1 + x != 1'.  It equals 'double.base ^ ulp.digits' if either
          'double.base' is 2 or 'double.rounding' is 0; otherwise, it
          is '(double.base ^ double.ulp.digits) / 2'.  Normally
          '2.220446e-16'.

可以使用gmp或Rmpfr等辅助包将所需内容转换为更高的精度。(我不知道它们是否支持qnorm-like操作。)