R- Portfolio Analytics优化不起作用

Question

我目前正在创建一个最小方差投资组合，并决定使用PortfolioAnalytics包的函数optimize.portfolio。不幸的是，在提取权重时，它们都是NA，即使我的返回值中没有任何NA值，这将是(从我的角度来看)导致结果权重为NA的唯一原因。我的数据集由多个资产(+5000)组成，每个资产有60个观察值(每月)。

   library(PortfolioAnalytics)
   library(ROI)  
   #index returns is an xts object consisting of 3800 stock Ids(columns) and 60 observations in
   # monthly interval: To exemplifiy my problem, I set all values in index_returns to 1, to make 
   # sure that no NA values exist.
   index_returns
   any(is.na(index_returns)) # --> evaluates to FALSE
  port_spec <- portfolio.spec(assets =colnames(index_returns) )
  
  # Add a full investment constraint such that the weights sum to 1
  port_spec <- add.constraint(portfolio = port_spec, type = "full_investment")
  
  # Add a long only constraint such that the weight of an asset is between 0 and 1
  port_spec <- add.constraint(portfolio = port_spec, type = "long_only")
  
  # Add an objective to min portfolio variance
  port_spec <- add.objective(portfolio = port_spec, type = "risk", name = "var")
  
  # Solve the optimization problem
  opt <- optimize.portfolio(R = index_returns, trace=TRUE, portfolio = port_spec,optimize_method = "ROI")
  extractWeights(opt) #evaluates to NA for all assets

有谁知道为什么会发生这种情况，并有任何建议如何处理这个问题。我知道这个优化问题很可能面临可逆性问题，因为列数比行数多得多，但除了这个概念之外，我正在努力解决我的问题。

我非常感谢大家的帮助！提前感谢

Answer 1

您的优化很可能失败，因为您拥有的资产比观察值多得多。然后，正如您正确假设的那样，您无法获得估计协方差矩阵的逆。

引用"A Portfolio Optimization with aLarge Number of Assets: Applications To tothe and韩国Stock Markets“一文，请访问：https://onlinelibrary.wiley.com/doi/epdf/10.1111/ajfs.12233

当N大于T时，fi和协方差矩阵的可逆估计器已经做了很多尝试。协方差矩阵的伪逆估计器是由Sengupta (1983)和Pappas等人(2010)使用的，协方差矩阵的收缩估计器是由Ledoit和Wolf (2003)提出的。Ledoit和Wolf (2003)提出通过两个现有估计器的最优加权平均来估计协方差矩阵:样本协方差矩阵和单指标协方差矩阵。

所以我建议你先看看Ledoit-Wolf收缩法。R-package RiskPortfolios可能也很有用，请参阅https://joss.theoj.org/papers/10.21105/joss.00171