用于曲线拟合的scipy solve_ivp的灵活初始状态

Question

我正在试着用一个微分方程来拟合少量的测量值。我在solve_ivp中遇到了需要初始状态的问题，我不得不将其定义为静态值。这个问题可以在下面的图片中看到。每次拟合被强制通过第一个测量点时，一些调整将提供更好的拟合。

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有没有办法让初始状态y0在curve_fit使用的fitfunc中变得灵活

我可以求解微分方程，只使用curve_fit，但我更喜欢将它保留在我的代码中。以防将来我有更复杂的微分方程，这些微分方程不能用一般的方法解决。

import scipy.optimize as scopt
import scipy.integrate as scint

def Tdot(t, T, h, X):
    Tdot = -(T - T_inf)*((h*A)/(rho*c*V))
    return Tdot

def do_fit(D, d):
    x_data = D.loc[:, 't'].values
    y_data = D.loc[:, 'T'].values
       
    def fitfunc(t, h):
        y0 = y_data[0]
        
        # Solve differential equation
        sol = scint.solve_ivp(Tdot, [0, np.max(x_data)], [y0], 
                              args = (h, 0),
                              t_eval = x_data, max_step=1e-3)
        
        return sol.y.flatten()
    
    # Fit equation to measurements
    h_fit, kcov = scopt.curve_fit(fitfunc, x_data, y_data, p0=200)
    
    # Limits and values for plotted fit
    tfit = np.linspace(0, D.t.round(1).max())
    fit = scint.solve_ivp(Tdot, [0, np.max(tfit)], [y_data[0]], max_step=1e-3, args=(h_fit, 0))

    return fit, h_fit

Answer 1

想出了解决方案。将初始值添加到我的拟合函数中，并修改数据计算以进行匹配。

从def fitfunc(t, h)到def fitfunc(t, h, y0)，

h_fit, kcov = scopt.curve_fit(fitfunc, x_data, y_data, p0=200) to

popt, _ = scopt.curve_fit(fitfunc, x_data, y_data)

和

fit = scint.solve_ivp(Tdot, [0, np.max(tfit)], [y_data[0]], max_step=1e-3, args=(h_fit, 0)) to

fit = scint.solve_ivp(Tdot, [0, np.max(tfit)], [popt[1]], max_step=1e-3, args=(popt[0], 0))