嵌套循环故障

Question

我正在为我的统计类做这个生日问题，它需要检查任何人拥有相同生日的概率。对于23个人，我应该得到0.5的概率。我做了一万次试验，但我的概率是0.7。它必须是我乏味地检查和调试的代码。

import random
import numpy as np

n=10_000
m=23
a= np.random.randint(1,365, size=(n,m))
b=[]
count=1

j=0
while j<n:
    i=0
    while i<m:
        k=i+1
        while k<m:      
            if a[j][i]==a[j][k]: 
                b.append(count) 
            k+=1
            
        i+=1 
    j+=1

z=(len(b)/n)
print("Probability = ",z)

Answer 1

你一直在计算重叠的生日，即使你已经找到了一个用于试验的生日。

Answer 2

你遇到的问题是，在每个实验中，在找到一对生日相同的人之后，你可以继续下去，并且可以为每一对额外的人数一次。您确实希望从内部循环执行break，但因为它涉及跳出两层循环，这在break中很难实现，因此从函数执行return会更方便。

此外，通过将while循环替换为for循环，并仅使用整数计数器而不是1值列表进行了一些整理，得到了以下结果：

import random
import numpy as np

def share_birthday(birthdays):
    m = len(birthdays)
    for i in range(m):
        for k in range(i + 1, m):
            if birthdays[i] == birthdays[k]:
                return 1
    return 0

n = 10000
m = 23
a = np.random.randint(1, 365, size=(n,m))

count = 0
for j in range(n):
    if share_birthday(a[j]):
        count += 1
z = count / n
print("Probability = ",z)

在一次测试中，我们得到了如下结果：

Probability =  0.5101

为了进行比较，这里是概率的直接计算(不依赖于蒙特卡罗方法)：

p = 1.
m = 23
days = 365

for i in range(m):
    p *= (days - i) / days

q = 1 - p

print('Probability = ', q)

这就给出了：

Probability =  0.5072972343239857

Addendum -在评论中讨论过之后，你似乎想看看如何通过break跳出嵌套循环的例子。答案是，当您从内部循环中断时，需要设置一个标志，您可以对其进行测试，以决定是否也从外部循环中断。就像这样(为了简洁，再次使用for循环，但同样也适用于原始的while循环)……

import random
import numpy as np

n = 10000
m = 23
a = np.random.randint(1,365, size=(n,m))
count = 0

for j in range(n):
    match = False
    for i in range(m):
        for k in range(i+1, m):
            if a[j][i] == a[j][k]:
                count += 1
                match = True
                break
        if match:
            break
            
z = count / n
print("Probability = ", z)

同样，这应该报告的概率接近0.5。