curve_fit在数据点不稳定的情况下表现不佳

Question

我有下面的data set，它有几个凹凸不平的地方。然而，当我尝试用来自scipy optimize模块的Python的curve_fit拟合曲线时，它不能很好地再现凹凸。我试过7-8次多项式和正弦，但我找不到合适的。

我假设使用7-8次多项式我应该能够再现这些凹凸(对于7阶多边形，我将有3个凹凸和3个谷，这应该足够)，然而，我只得到2个凹凸与拟合。

有没有比curve_fit更好的方法来拟合Python中的函数，或者我在拟合时做错了什么？

提前感谢您提供的任何解决方案。

Answer 1

正如我在学校学到的那样，多项式通常不适合拟合曲线(精确拟合，10个测量点会导致9年级的多项式)。当然，曲线在最内侧的4或5个点是有意义的，但在它之前和之后它与“真实”值相去甚远。直到4年级或5年级的任何东西都可以工作，但在此之后，我建议你看看样条。我假设curve_fit并不完全适合您的测量点，所以这“可能”是可行的。问题是，你的杂乱点并没有描述一个多项式，我想他们也不打算这样做。

来自落石或破碎汽车的消息点(随时间变化的距离)可以很好地(也应该是)用二次多项式拟合，因为基函数是一个二次多项式s(t) = at^2 + v0t + s0。

除非基函数是多项式，否则DR polynom拟合效果不佳，这里使用样条拟合。

Answer 2

在我看来，你可以使用高次多项式得到一个okish拟合。该图像显示了21度多边形(绿色)和41度多边形(蓝色)与原始多边形(红色)的拟合。虽然多项式确实有其局限性，但它们通常是合理拟合的。

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