IEEE-754浮点指数对齐问题

Question

我正在从头开始做一个浮点计算器，在两个数字的指数不相等的情况下，我遇到了一个问题。

例如: 75.2 + 12.25 = 84.75

但是我的程序返回的是106.5

以下是对齐指数的函数的代码：

void align(MyStruct* a, MyStruct* b)
{
   if (a->exponent > b->exponent)
   {
      b->exponent = a->exponent; // Sets the exponent of b = to a 
      b->fraction >>= a->exponent - b->exponent // Shifts the mantissa (fraction) bits of b to the right
   }
   return;
}

我不知道我做错了什么。上面示例方程的二进制表示如下所示：

0|10000101|00100010000000000000000 A

0|10000010|10001000000000000000000 B +

当我做b->exponent = a->exponent;时，我希望它能使b

0|10000101|10001000000000000000000，它进行得很顺利。然后我期望b的尾数部分右移许多次，因为需要多次右移以弥补超过23位限制的添加位(在本例中，它是3)这也没有问题地发生，留下b成为0|10000101|00010001000000000000000

到目前为止，我希望得到正确的结果。但是，它不会产生正确的数字。通过其他在线浮点计算器进一步研究，a+b的结果似乎以二进制形式表示为0|10000101|01010011000000000000000。

然而，当我将两个修改过的尾数加在一起时，我得到的结果并不是这样的。我在这里做错了什么？我唯一怀疑的是隐藏的位( 1)在这个过程中没有被移位。真的是这样吗？

值得一提的是，我的结构由三个整数变量组成，每个变量代表IEEE-754浮点格式的各个部分(符号、指数、分数/尾数)。例如，A的尾数应该是00000000000100010000000000000000 (32位而不是23位，但当它们都被解析后，它就变成了浮点数的完整表示)。此外，我非常肯定我的其他函数可以正常工作，并且align是这里的问题所在。

有什么建议吗？

Answer 1

我认为即使我一开始没有解决这个问题，计算也是错误的，因为我是根据指数之间的差异进行移位的，但是这意味着我将移位0次，因为我将指数设置为彼此相等。，，

1. ，
2. 。所以这是我的一个愚蠢的疏忽。

1. 通过设置被移位的尾数中的第24位解决了实际问题。从技术上讲，这个比特并不存在，但正如有人指出的那样，它暗示着它就在那里，当移动发生时，它将被移动。

固定的代码将为：

void align(MyStruct* a, MyStruct* b)
{
    if (a->exponent != b->exponent) // If the exponents are not equal
    {
        if (a->exponent > b->exponent)
        {
            int disp = a->exponent - b->exponent; // number of shifts needed based on difference between two exponents
            a->fraction |= 1 << 23; // sets the implicit bit for shifting
            b->exponent = a->exponent; // sets exponents equal to each other
            a->fraction >>= disp; // mantissa is shifted over to accommodate for the increase in power
            return;
        }
        int disp = b->exponent - a->exponent;
        a->fraction |= 1 << 23;
        a->exponent = b->exponent;
        a->fraction >>= disp;
        return;
    }
    return;
}

感谢那些帮助我们的人！