CGAL detect_features()创建了不受保护的特性

Question

根据示例(在3D Mesh Generation Manual中使用曲面重新划分多面体区域)，我想对一个立方体形状的区域进行网格划分，并保护其中间平面(参见下面的代码)。然而，make_mesh_3抛出了一个断言冲突：

CGAL ERROR: assertion violation!
Expr: minimal_size_ > 0 || sq_d > 0

不要管这个例子的琐碎之处，它只是为了显示问题。基于this的讨论，我认为问题在于detect_features创建了彼此相交的多段线(中间平面的周长与立方体边缘相交，并且两者都作为特征添加)。

在网格域中不允许相交的多面体吗？如果是这样的话，有没有办法访问和操作detect_features的结果来处理冲突的特征？我试图弄清楚折线是如何存储在网格域中的，但我一无所获。

带中面的立方体

// --- External Includes ---
#include <CGAL/Exact_predicates_inexact_constructions_kernel.h>
#include <CGAL/Mesh_polyhedron_3.h>

#include <CGAL/Polyhedral_mesh_domain_with_features_3.h>
#include <CGAL/Mesh_triangulation_3.h>
#include <CGAL/Mesh_complex_3_in_triangulation_3.h>
#include <CGAL/Mesh_criteria_3.h>
#include <CGAL/make_mesh_3.h>

// CGAL types
namespace cgal {

using Kernel            = CGAL::Exact_predicates_inexact_constructions_kernel;
using ConcurrencyTag    = CGAL::Sequential_tag;
using PolyhedronSurface = CGAL::Mesh_polyhedron_3<Kernel>::type;

using MeshDomain        = CGAL::Polyhedral_mesh_domain_with_features_3<Kernel>;
using Tr                = CGAL::Mesh_triangulation_3<MeshDomain,CGAL::Default,ConcurrencyTag>::type;
using Triangulation     = CGAL::Mesh_complex_3_in_triangulation_3<Tr>;
using MeshCriteria      = CGAL::Mesh_criteria_3<Tr>;

using Point             = cgal::MeshDomain::Point_3;
}



int main()
{
    // Define points for the cube and midPlane
    std::vector<cgal::Point> points = 
    {
        cgal::Point(  1.0,    0.0,    0.0),
        cgal::Point(  1.0,    1.0,    0.0),
        cgal::Point(  0.0,    1.0,    0.0),
        cgal::Point(  0.0,    0.0,    0.0),
        cgal::Point(  1.0,    0.0,    1.0),
        cgal::Point(  1.0,    1.0,    1.0),
        cgal::Point(  0.0,    1.0,    1.0),
        cgal::Point(  0.0,    0.0,    1.0),

        cgal::Point(  1.0,    0.0,    0.5),
        cgal::Point(  1.0,    1.0,    0.5),
        cgal::Point(  0.0,    1.0,    0.5),
        cgal::Point(  0.0,    0.0,    0.5)
    };

    // Create polyhedra
    cgal::PolyhedronSurface cube, midPlane;
    cube.make_triangle( points[0],  points[3],  points[1]);
    cube.make_triangle( points[1],  points[3],  points[2]);
    cube.make_triangle( points[4],  points[5],  points[7]);
    cube.make_triangle( points[5],  points[6],  points[7]);

    cube.make_triangle( points[0],  points[4],  points[3]);
    cube.make_triangle( points[3],  points[4],  points[7]);
    cube.make_triangle( points[1],  points[2],  points[5]);
    cube.make_triangle( points[2],  points[6],  points[5]);

    cube.make_triangle( points[2],  points[3],  points[6]);
    cube.make_triangle( points[3],  points[7],  points[6]);
    cube.make_triangle( points[0],  points[1],  points[5]);
    cube.make_triangle( points[0],  points[5],  points[4]);

    midPlane.make_triangle( points[8],  points[9],  points[10]);
    midPlane.make_triangle( points[8],  points[10], points[11]);

    // Triangulation
    cgal::MeshDomain meshDomain( midPlane, cube );
    meshDomain.detect_features();

    cgal::MeshCriteria meshCriteria(    CGAL::parameters::facet_angle   = 30,
                                        CGAL::parameters::edge_size     = 0.2 );

    auto triangulation = CGAL::make_mesh_3<cgal::Triangulation>(    meshDomain,
                                                                    meshCriteria );

    return 0;
}

Answer 1

来自here

此曲面必须没有相交。

在您的示例中，边界框和中间平面相交。如果要对此几何体进行网格化，则需要在网格化之前将这些网格连接在一起。

如果查看example in section 3.3.2 here，您会看到一个类似的示例，其中包含一个封闭在边界框之外的内部几何体。

detect_features()不与不相交的输入相交:它只是在现有网格中查找特征(并将它们添加到域中，以便网格化将尊重它们)。

Answer 2

对于你的立方体，应该很容易构建一个多面体复合体，即三个表面，即立方体的上部和下部，以及正方形的中间部分。看看this example吧。