查找二进制数的二进制组成

Question

对于C#来说，这是一个非常新的问题，所以这可能是一个愚蠢的问题。

我正在使用很多UInt64，这些都是十六进制的，对吧？如果我们看一下它的二进制表示，我们是否可以返回这样一个数组，如果我们对其应用'or‘操作，我们将返回到原始的UInt64？

例如，让我们说

x = 1011

然后，我正在寻找一种有效的方法来达到，

f(x) = {1000, 0010, 0001}

其中这些数字是十六进制的，而不是二进制。对不起，我也是新来的。

我已经有了一个方法，但感觉效率很低。我首先转换成一个二进制字符串，然后遍历该字符串以找到每个'1‘。然后，我将相应的二进制数添加到数组中。

有什么想法吗？

这里有一个更好的例子。我有一个十六进制数x，形式是，

UInt64 x = 0x00000000000000FF

其中x的二进制表示为

0000000000000000000000000000000000000000000000000000000011111111

我希望找到一个由十六进制数组成的数组(UInt64??)使得应用于该数组的所有成员的或操作将再次导致x。例如,

f(x) = {0x0000000000000080, // 00000....10000000
        0x0000000000000040, // 00000....01000000
        0x0000000000000020, // 00000....00100000
        0x0000000000000010, // 00000....00010000
        0x0000000000000008, // 00000....00001000
        0x0000000000000004, // 00000....00000100
        0x0000000000000002, // 00000....00000010
        0x0000000000000001  // 00000....00000001
}

我认为问题可以归结为找到一种有效的方法来在二进制扩展中找到‘1’的索引……

public static UInt64[] findOccupiedSquares(UInt64 pieces){
    UInt64[] toReturn = new UInt64[BitOperations.PopCount(pieces)];
    if (BitOperations.PopCount(pieces) == 1){
        toReturn[0] = pieces;
    }
    else{
        int i = 0;
        int index = 0;
        while (pieces != 0){
            i += 1;
            pieces = pieces >> 1;
            if (BitOperations.TrailingZeroCount(pieces) == 0){ // One
                int rank = (int)(i / 8);
                int file = i - (rank * 8);
                toReturn[index] = LUTable.MaskRank[rank] & LUTable.MaskFile[file];
                index += 1;
            }
        }
    }
    return toReturn;
}

Answer 1

你的问题仍然让我感到困惑，因为你似乎把数字和数字表示的概念混在一起了。即存在一个整数，然后存在该整数的十六进制表示。

您可以非常简单地将任何整数分解为以2为基数的部分。

ulong input = 16094009876; // example input
ulong x = 1;
var bits = new List<ulong>();
do
{
    if ((input & x) == x)
    {
        bits.Add(x);
    }
    x <<= 1;
} while (x != 0);

bits现在是一个整数列表，每个整数代表输入中的一个二进制1位。这可以通过添加(或ORing -相同的东西)所有值来验证。所以这个表达式是真的：

bits.Aggregate((a, b) => a | b) == input

如果您想要列表中这些整数的十六进制表示，您可以简单地使用ToString()

var hexBits = bits.Select(b => b.ToString("X16"));

如果需要整数的二进制表示形式，可以使用Convert

var binaryBits = bits.Select(b => Convert.ToString((long)b, 2).PadLeft(64, '0'));