IPOPT消息与Gekko消息的区别

Question

早上好，我目前正在使用Gekko进行动态优化。我运行的模拟表明它正在收敛。

from gekko import GEKKO
m = GEKKO()
x = m.Array(m.Var,3)
m.Equation(3*x[0]-2*x[1]**2==7)
m.Equation(4*x[0]-x[2]**2==11)
m.Equation(3*x[0]-2*x[1]**2-7==(3*x[0]-2*x[1]**2-7)**2)
m.Minimize(4*x[0]**2 + 2*x[1]**2 + 2*x[2]**2\
           -33*x[0]  + 16*x[1]  - 24*x[2])
m.solve()

Number of objective function evaluations             = 62
Number of objective gradient evaluations             = 10
Number of equality constraint evaluations            = 63
Number of inequality constraint evaluations          = 0
Number of equality constraint Jacobian evaluations   = 30
Number of inequality constraint Jacobian evaluations = 0
Number of Lagrangian Hessian evaluations             = 28
Total CPU secs in IPOPT (w/o function evaluations)   =      0.024
Total CPU secs in NLP function evaluations           =      0.002

EXIT: Optimal Solution Found.

 The solution was found.

 The final value of the objective function is    343.408879673171     

 ---------------------------------------------------
 Solver         :  IPOPT (v3.12)
 Solution time  :   4.040000001259614E-002 sec
 Objective      :    343.408879673171     
 Successful solution
 ---------------------------------------------------

但是，当我查看IPOPT详细信息的结果时，它显示以下错误。

  27r 3.4340888e+02 1.20e-06 3.85e-01  -9.0 5.66e-06   1.8 1.00e+00 8.54e-01f  1
  28r 3.4340888e+02 1.20e-08 5.23e-03  -9.0 1.20e-06   1.3 1.00e+00 9.86e-01h  1
Cannot recompute multipliers for feasibility problem.  Error in eq_mult_calculator

我如何解释这个错误？非常感谢您的关注。

Answer 1

来自IPOPT issue tracking #69

现在有一个新的返回码(FOUND_FEASIBLE_POINT和Found_Feasible_Point)，当Ipopt为正方形问题找到一个可行时返回，但乘法器可能是关闭的。

问题在于方程3是一个退化的方程，因此拉格朗日乘数的计算可能是错误的：

m.Equation(3*x[0]-2*x[1]**2-7==(3*x[0]-2*x[1]**2-7)**2)

它是退化的，因为还包含了m.Equation(3*x[0]-2*x[1]**2==7)。不需要方程3来解决问题。你的问题可能也有一个退化的方程，但解决方案仍然有效。