如何在openGL中围绕全局轴旋转模型？

Question

在OpenGL中，我希望围绕全局轴旋转模型。

我试图旋转的对象看起来像这样：

class Object {
public:
    inline Object()
        : vao(0),
        positionBuffer(0),
        colorBuffer(0),
        indexBuffer(0),
        elements(0)
    {}

    inline ~Object() { // GL context must exist on destruction
        glDeleteVertexArrays(1, &vao);
        glDeleteBuffers(1, &indexBuffer);
        glDeleteBuffers(1, &colorBuffer);
        glDeleteBuffers(1, &positionBuffer);
    }
    GLuint vao;        // vertex-array-object ID
    GLuint positionBuffer; // ID of vertex-buffer: position
    GLuint colorBuffer;    // ID of vertex-buffer: color
    GLuint indexBuffer;    // ID of index-buffer
    GLuint elements; // Number of Elements
    glm::mat4x4 model; // model matrix
};

初始化对象的函数如下所示：

void initObject(Object &obj, vector<glm::vec3> &vertices, vector<glm::vec3> &colors, vector<GLushort> &indices, glm::vec3 offset)
{
    GLuint programId = program.getHandle();
    GLuint pos;

    glPolygonMode(GL_FRONT_AND_BACK, GL_LINE);

    // Step 0: Create vertex array object.
    glGenVertexArrays(1, &obj.vao);
    glBindVertexArray(obj.vao);

    // Step 1: Create vertex buffer object for position attribute and bind it to the associated "shader attribute".
    glGenBuffers(1, &obj.positionBuffer);
    glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, obj.positionBuffer);
    glBufferData(GL_ARRAY_BUFFER, vertices.size() * sizeof(glm::vec3), vertices.data(), GL_STATIC_DRAW);

    // Bind it to position.
    pos = glGetAttribLocation(programId, "position");
    glEnableVertexAttribArray(pos);
    glVertexAttribPointer(pos, 3, GL_FLOAT, GL_FALSE, 0, 0);

    // Step 2: Create vertex buffer object for color attribute and bind it to...
    glGenBuffers(1, &obj.colorBuffer);
    glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, obj.colorBuffer);
    glBufferData(GL_ARRAY_BUFFER, colors.size() * sizeof(glm::vec3), colors.data(), GL_STATIC_DRAW);

    // Bind it to color.
    pos = glGetAttribLocation(programId, "color");
    glEnableVertexAttribArray(pos);
    glVertexAttribPointer(pos, 3, GL_FLOAT, GL_FALSE, 0, 0);

    // Step 3: Create vertex buffer object for indices. No binding needed here.
    glGenBuffers(1, &obj.indexBuffer);
    glBindBuffer(GL_ELEMENT_ARRAY_BUFFER, obj.indexBuffer);
    glBufferData(GL_ELEMENT_ARRAY_BUFFER, indices.size() * sizeof(GLushort), indices.data(), GL_STATIC_DRAW);

    // Unbind vertex array object (back to default).
    glBindVertexArray(0);

    // Modify model matrix.
    obj.model = glm::translate(glm::mat4(1.0f), offset);
}

现在我得到了一个例子，它是一个镶嵌的八面体，作为一个球体，我想围绕一个全局轴旋转，特别是X轴。该对象的中心位于(3，1，0)，因此绕90度旋转的原点应位于(3，0，1)。

我尝试使用glm::rotate方法完成此操作：

glm::vec3 axis;
axis = { 1.0, 0.0f, 0.0f };
sphere.model = glm::rotate(sphere.model, glm::radians(90.0f), axis);

但这只会使对象围绕其局部轴旋转。

我尝试的另一个解决方案是这个：

glm::vec3 axis;
axis = glm::inverse(sphere.model) * glm::vec4(1.0, 0.0, 0.0, 0.0f);
sphere.model = glm::rotate(sphere.model, (2.0f*3.1415f)/48.0f, axis);

这是另一种行为，就像全局轴在模型的中心。因此，如果对象的中心等于全局坐标系的原点，则旋转是正确的。

Answer 1

我会把Kudos归于@genpfault。听起来像是glm::rotate的实现是一个：https://github.com/g-truc/glm/blob/1498e094b95d1d89164c6442c632d775a2a1bab5/glm/ext/matrix_transform.inl

因此，它不涉及平移，它只改变矩阵的旋转部分，就像设置东西一样。为了执行动画或组合不同的转换，您需要使用另一个API。

Answer 2

retMat = glm::rotate(curMat, ...)计算旋转矩阵，并将其与给定的curMat矩阵相乘。

返回的矩阵retMat可以与在与curMat相同的坐标系(也称为“空间”)中定义的任何点一起使用，以计算新的坐标，同样是在相同的空间中：newXYZ = retMat * oldXYZ。

指定给glm::rotate的旋转轴始终经过空间的原点。

如果您需要另一条旋转线(不包含原点)，则必须执行序列"translate to some on line ==> rotate ==> translate back"

对于你的例子，我猜你的球体是这样定义的，它的中心是原点0,0,0。这意味着“模型空间”与“全局空间”是相同的。因此，您不需要在旋转之前平移球体。

一旦您旋转了对象，然后将其平移到您想要的点。

Answer 3

在model+view+projection (MVP)矩阵(或四元数)操作中，您混合了模型矩阵和视图矩阵。您需要将模型从单位矩阵旋转到所需的RPY矩阵。然后，将对象移动和/或旋转到XYZ空间中所需的位置。最后，根据需要应用正交投影或透视投影。

重点是，您应该分别跟踪对象的原点相对于全局原点的位置。换句话说，您不仅拥有希望对象的质心所在的位置，还拥有旋转的中心(不一定是全局原点)。

为了在对象质心的局部框架中旋转对象，首先需要去除平移组件。这是Model+View部分。您可以通过在4x4矩阵的最后一列中仅对XYZ元素进行逆矩阵来实现这一点。然后将4x4旋转矩阵应用于质心。然后将对象移回所需的质心位置。

这有意义吗？

我建议你更多地研究MVP模型。OGL 4着色语言食谱(由Packt编写)是一个很好的资源。还有this link和this one。

但是，我应该注意到，您应该熟悉glm矩阵库的后端。我使用了一个自定义矩阵库，它展示了rotate()函数的实现。