mystic能解决有约束的黑盒优化问题吗？

Question

我想知道在python中使用mystic是否可以进行受约束的黑盒优化。如果是这样的话，这个优化包中将提供哪些算法？

Answer 1

我是mystic的作者。是的，黑盒约束优化在mystic中是可能的。要了解更多信息，请查看这里的文档：https://github.com/uqfoundation/mystic，以及其中的文档链接。

在约束优化方面，代码库中有大约50个示例：https://github.com/uqfoundation/mystic/tree/master/examples2。约束可以是符号的或函数的，等式和不等式，硬的或软的，可以与and或not组合，并且可以应用于任何优化器。Mystic的约束也是可移植的，可以应用于其他优化代码，如scipy.optimize，以及机器学习代码，如sklearn。

Mystic没有很多优化器，但优化器非常可定制，允许您对优化算法的几乎每个方面进行调整。更多的优化器大部分都在开发中，并将在今年夏天/秋天的发布中添加。

下面是上面链接中的一个显式示例：

"""
Maximize: f = 2*x[0]*x[1] + 2*x[0] - x[0]**2 - 2*x[1]**2
Subject to: -2*x[0] + 2*x[1] <= -2
             2*x[0] - 4*x[1] <= 0
               x[0]**3 -x[1] == 0
where: 0 <= x[0] <= inf
       1 <= x[1] <= inf
"""
import numpy as np
import mystic.symbolic as ms
import mystic.solvers as my
import mystic.math as mm

# generate constraints and penalty for a nonlinear system of equations 
ieqn = '''
   -2*x0 + 2*x1 <= -2
    2*x0 - 4*x1 <= 0'''
eqn = '''
     x0**3 - x1 == 0'''
cons = ms.generate_constraint(ms.generate_solvers(ms.simplify(eqn,target='x1')))
pens = ms.generate_penalty(ms.generate_conditions(ieqn), k=1e3)
bounds = [(0., None), (1., None)]

# get the objective
def objective(x, sign=1):
  x = np.asarray(x)
  return sign * (2*x[0]*x[1] + 2*x[0] - x[0]**2 - 2*x[1]**2)

# solve    
x0 = np.random.rand(2)
sol = my.fmin_powell(objective, x0, constraint=cons, penalty=pens, disp=True,
                     bounds=bounds, gtol=3, ftol=1e-6, full_output=True,
                     args=(-1,))

print('x* = %s; f(x*) = %s' % (sol[0], -sol[1]))