多次调用np.random.multinomial的行为是什么？

Question

当被调用时，np.random.multinomial和其他采样函数从所选的概率分布中提供一定数量的独立样本。例如,

np.random.multinomial(20, [1/6.]*6, size=2)

表示掷骰子20次，然后再掷20次。

但是，如果连续调用np.random.multinomial(1, [1/6.]*6, size=1)一千次，会发生什么呢？我会得到一千个独立的掷骰子吗，即np.random.multinomial是否保证独立的样本和连续调用之间的正确分布？从经验上看，调用之间似乎存在一些重要的相关性。在每次呼叫之前重置np.random.RandomState是否更好？不知何故，这似乎是错误的。

Answer 1

无论如何，您可以尝试执行20次(或任意N次滚动)，方法是首先从multinoulli (categorical) distribution中采样，然后对结果求和。

(Python3.7，x64，Anaconda Windows10)

import numpy as np

def mymultinomial(n: int, p):
    """Hand made multinomial"""

    q = np.random.multinomial(1, p, size=n)

    return np.sum(q, axis=0)

上面用mymultinomial(20, 6*[1./6.])调用的代码将返回一个包含20次掷骰子的采样向量。您可以将结果与对np.random.multinomial(20, 6*[1./6.])的调用进行比较，我的快速测试显示没有统计差异。

你也可以通过choice()进行采样，也可以对其进行测试(可能可以更快地进行矢量化)

def mymultinomial(n: int, p):
    """Hand made multinomial, choice"""

    r = np.zeros(len(p), dtype = np.int64)
    for _ in range(0, n):
        q = np.random.choice(len(p), size=1, replace=True, p=p)
        r[q] += 1

    return r