凸包到体素网格

Question

我有一个给定的3D网格，它是通过取一组随机点并找到这些点的凸壳来构建的。然后我使用open3d和trimesh将conex外壳转换为网格。我想知道如何将此网格或凸壳本身转换为布尔体素填充网格。

我可以使用三角网格来获得某种体素网格，但内部似乎是中空的。我想要一个布尔体素网格，它为凸壳内部的体积提供真，否则为假。

Answer 1

简单地栅格化你的凸面多边形体。

1. 计算任意内点c

对于凸包，它足以计算平均点，因此将所有面法线相加，除以每面的n

• compute法线

每个三角形的面都有3个点p0,p1,p2，所以

nor =交叉( p1-p0，p2-p0 )；

并选择方向，使其指向凸包之外，因此：

if (点( p0-c，nor )< 0) nor =-nor；

• 循环遍历所有体素

所以3个嵌套的for循环遍历了你的网格。让我们将实际的迭代点称为凸包内部的q

• test

如果q-face_point和face_normal之间的所有点积都为负或零，那么q就在凸包中。所以循环遍历所有的三角形/面并测试...在那之后，要么填充体素，要么不填充...

如果你想要更快的东西(以防你有太多的三角形)，有像这样的方法：

• 栅格化三角形和填充体积，并栅格化每个四面体separately
• render深度图(从外接立方体和内嵌

的6个边)

Answer 2

所以我想出了一个简单的解决方案，可以使用trimmesh来实现。其思想是生成一组大的坐标，并查询网格以确定坐标是否在网格/凸包内。如果坐标在网格内，则在网格中表示为1，否则为0。res是一个确定x，y，z轴分辨率的数组。较高的分辨率可提供更好的网格表示。

x, y, z = np.indices((res[0], res[1], res[2]))
total_voxels = np.product(res)
coords = np.concatenate((np.reshape(x/res[0], [total_voxels, 1]),       
         np.reshape(y/res[1], [total_voxels, 1]),
         np.reshape(z/res[2], [total_voxels, 1])), axis=1)
out = mesh.contains(coords)
voxel = np.reshape(out, res)

还是留着这个，以防有人有更好的解决方案。