集成SymPy阵列

Question

不知道问这个问题最好的地方在哪里。我正在尝试集成SymPy数组，但如果

sympy.integrate(x, (x, 0, 1))

返回

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不出所料，

sympy.integrate(sympy.Array([x]), (x, 0, 1))

返回

1

这是相当麻烦的。有什么提示吗？非常感谢!

Answer 1

我假设Array对微积分运算有点挑剔，因为它似乎继承了张量。你将不得不做一些挖掘来找出原因。然而，Matrix类往往做得更好一些。当我做一点向量微积分时，我发现使用Matrix很有帮助。

对于您的问题，我们有：

from sympy import *

x = symbols('x')
print(integrate(Matrix([[x]]), (x, 0, 1)))

它会按照预期产生：

Matrix([[1/2]])

它也适用于更大的矩阵：

from sympy import *

x = symbols('x')
A = Matrix([[x],
            [x+1],
            [x**2]])  # column vector
print(integrate(A, x))

B = Matrix([[1, x, x**2],
            [-x, 2, 0],
            [sin(x), cos(x), tan(x)]])
print(integrate(B, x))

制作：

Matrix([[x**2/2], [x**2/2 + x], [x**3/3]])
Matrix([[x, x**2/2, x**3/3], [-x**2/2, 2*x, 0], [-cos(x), sin(x), -log(cos(x))]])

如果你真的需要积分张量，那么这个数学远远超出了我的范围，但看起来你至少可以用differentiate them。