如何在Clingo中使用否定来选择最大值

Question

在prolog中，我们可以使用否定来选择元组中的最大值，如: p( X)，not (p(Y)，Y>X)。%在Prolog中工作，但不在Clingo中工作

如何使用Clingo表达式来获得相似的规则(如果没有大于A的数字，则A是最大值)。谢谢。

Answer 1

我想用两个替代解决方案来扩展前面的答案。关于第一个答案，我没有做任何性能比较。

• 使用聚合，请参见Clingo User Guide

max(X) :- X= #max {Y: p(Y) }。

• 猜测和检查方法。我们的想法是，我们猜测最大值，然后检查它是否确实是最大值。请注意，算术表达式可以写在规则的头部。

1{ max(X)：p(X) } 1.

M >= X :- p(X)，max(M)。

Answer 2

以下规则可以表示如果没有比A大的数字，则A是最大。

non_max(X) :- p(X), p(Y), Y > X.
max(X) :- p(X), not non_max(X).

基本上，您正在表示的规则是一个带有通用量词的规则，即

∀b∈p(b)，如果a> b，则a是最大值。(1)

如果a是最大值，则∀b∈p( b )，a>b。(2)

将(2)转换为它的逆式，我们有

如果∃b∈p(b)，a< b，则b不是最大值(3)

(3)的对应规则为non_max(X) :- p(X), p(Y), Y > X.

因为max和non_max是互斥的，所以我们有max(X) :- p(X), not non_max(X).