MeshLab -特定方向的网格上的曲率

Question

我知道曲面网格的曲率是使用最大(k1)和最小(k2)值或所谓的主方向曲率来计算的，然后获得平均或高斯曲率。

我感兴趣的是一个特定方向的曲率，而不考虑所有其他方向。如果我对曲面网格进行采样，即在该特定方向上创建横截面，然后计算曲线的曲率，则可以获得该结果。

有没有办法获得曲面网格在特定方向上的曲率？

谢谢你的帮助,

马尔科

Answer 1

我知道曲面网格的曲率是使用最大(k1)和最小(k2)值或所谓的主方向曲率来计算的，然后得到平均曲率或高斯曲率。

这并不完全正确，理论上计算曲率的方法。

在实践中，首先计算每个顶点上的均值(H)和高斯(G)曲率(使用顶点位置的Laplace-Beltrami，并在顶点周围添加角度)。

然后，计算k1和k2的模为'k1 =H+ sqrt(H^2-G)‘和'k2 =H- sqrt(H^2-G)’。

然后通过求解基于欧拉公式的最小二乘方程组来确定k1和k2的方向(已知)。

因此，您可以使用相同的方法:计算每条边的方向上的曲率，并通过最小二乘估计所需方向上的曲率。