Monads和liftM

Question

我在使用liftM时遇到了问题。对于(+)，它工作得很好，madd a b = liftM2 (+) a b函数给了我预期的结果Just 5 `madd` Just 7 = Just 12，但是现在用(/)尝试它，它给了我奇怪的结果。

现在，操作Just 12 `mdiv` Just 0给了我Just Infinity，而我期待的是Nothing。

Answer 1

Monad不是魔术，它们只是封装了特定的计算模式。

liftM2 :: Monad m => (a -> b -> c) -> m a -> m b -> m c

以及Maybe monad的特定版本，

liftM2 :: (a -> b -> c) -> Maybe a -> Maybe b -> Maybe c

这里没有关于数字和除以零的错误。这里我们所知道的是一元值是Just something还是Nothing。

这允许我们定义一个安全的除法函数，但它不会单独为我们做这件事。

Haskell不是一个智能的编写代码的AI代理。这只是另一种编程语言，程序员而不是计算机来编写程序。此外，为什么要由它来决定您是否希望发生运行时被零除的错误！

Answer 2

如果你启动GHCi并尝试‘裸体’除法运算，你会得到Infinity

Prelude> 12 / 0
Infinity

liftM2只允许您在一元上下文中执行操作。在Just 12和Just 0的情况下，该上下文是Maybe。它不会改变操作；它只是处理容器引入的可变性。

Prelude Control.Monad> liftM2 (/) (Just 12) (Just 0)
Just Infinity
Prelude Control.Monad> liftM2 (/) (Just 12) Nothing
Nothing
Prelude Control.Monad> liftM2 (/) Nothing (Just 0)
Nothing
Prelude Control.Monad> liftM2 (/) (Just 12) (Just 3)
Just 4.0
Prelude Control.Monad> liftM2 (/) Nothing Nothing
Nothing

注意当其中一个或两个参数都为Nothing时，liftM2是如何处理的。如果没有恰好两个值，则不能调用带有两个参数(如/或+)的函数。liftM2通过返回Nothing来处理值少于两个的情况。

另一方面，如果恰好有两个值，它就会调用函数。当您使用Just 12和Just 0调用它时，您确实有两个值，并且/操作被调用，从而产生Infinity。

这和预期的一样。

Answer 3

其他答案已经指出了为什么这种方式适用于Maybe monad。但当然，Maybe并不是唯一的monad。您希望这也适用于IO、解析器和所有其他monads：

foo :: IO Double
foo = liftM2 (/) (return 12) (return 0)

foo应该返回什么？它不能是Nothing，因为它不在Maybe monad中。

您可以使用fail，在Maybe monad中，它的计算结果为Nothing，更常见的情况是计算为某种异常值，或者根据monad调用error。

当然，在12 / 0的特殊情况下，正确的答案实际上是Infinity。定义IEEE754标准的数字专家这样做是有原因的。