mgcv GAM，带betar

Question

有谁知道如何从模型输出(具有beta分布的mgcv GAM )获得拟合的φ参数？

参考提供的betar gam example：

library(mgcv)
## Simulate some beta data...
set.seed(3);n<-400
dat <- gamSim(1,n=n)
mu <- binomial()$linkinv(dat$f/4-2)
phi <- .5
a <- mu*phi;b <- phi - a;
dat$y <- rbeta(n,a,b) 

bm <- gam(y~s(x0)+s(x1)+s(x2)+s(x3),family=betar(link="logit"),data=dat)

输出显示了"Family:Beta regression“下的phi估计。

> bm

Family: Beta regression(0.491) 
Link function: logit 

Formula:
y ~ s(x0) + s(x1) + s(x2) + s(x3)

Estimated degrees of freedom:
1.73 1.63 5.62 1.00  total = 10.98 

Answer 1

在拟合期间，gam函数调用betar()，然后betar()估计名为theta的phi参数。我引用了下面对函数的描述：

描述：

与‘gam’或‘bam’一起使用的族，为(0,1)上的beta分布数据实现回归。线性预测器控制β分布的均值µ，而方差则是µ(1-µ)/(1+phi)，其中参数φ在拟合期间被估计，以及平滑参数。

用法：

betar(theta = NULL，link = "logit"，eps=.Machine$double.eps*100)参数: theta:额外的参数(上面的phi)。

使用您已有的示例，您只需查看gam对象：

bm <- gam(y~s(x0)+s(x1)+s(x2)+s(x3),family=betar(link="logit"),data=dat)
exp(bm$family$getTheta())
[1] 0.4913482