scala中的居里函数/部分应用函数与高阶函数有什么关系吗？

Question

我把高阶函数和部分应用函数搞混了。我可以说部分应用函数是高阶函数吗，因为部分应用函数也返回函数？

Answer 1

高阶函数是这样一个事实，即您可以将一个或多个函数作为参数传递或将它们作为结果。函数与变量相同。而currying是指一个函数有多个参数，而您只精确其中的几个参数，因此您可以获得一个新函数。因此，currying可以看作是高阶函数的一个例子，因为当您使用currying时，您会返回一个函数。Currying示例：

def plus(a :Int)(b: Int): Int = a + b
def plus5 = plus(5)

plus5是一个函数，它是一种高阶函数。

Answer 2

局部应用函数是局部应用过程的结果。这个结果函数不一定是高阶的，例如，考虑

val f: (Int, Int) => (Int) = (a, b) => a + b
val g: Int => Int = f(1, _) //  g is partially applied function

这里，函数g是一个部分应用的函数，但它是一阶Int => Int。然而，部分应用的过程本身确实是一个更高阶的过程，因为它接受一个函数并返回一个函数，类似于微积分中的微分运算符，后者也将函数作为输入并返回函数作为输出。

作为附注，currying和partial application是相关的，但not identical。