statsmodel包grangercausalitytest输出解释？

Question

我目前正在做一个项目，试图找到人类活动和全球变暖之间因果关系的证据。在对两个变量进行差分并检查单位根之后，我一直在尝试对全球气温的年度排放量进行格兰杰因果关系检验。

test = pd.DataFrame({'temp':temperature,'emissions':emissions)
sm.tsa.stattools.grangercausalitytests(test,30)

有没有人能帮我理解一下输出结果？

Lag 11和14的输出示例：

Granger Causality
number of lags (no zero) 11
ssr based F test:         F=1.1019  , p=0.3716  , df_denom=76, df_num=11
ssr based chi2 test:   chi2=15.7887 , p=0.1492  , df=11
likelihood ratio test: chi2=14.6493 , p=0.1991  , df=11
parameter F test:         F=1.1019  , p=0.3716  , df_denom=76, df_num=11

...
number of lags (no zero) 14
ssr based F test:         F=1.2862  , p=0.2394  , df_denom=67, df_num=14
ssr based chi2 test:   chi2=25.8004 , p=0.0274  , df=14
likelihood ratio test: chi2=22.8514 , p=0.0627  , df=14
parameter F test:         F=1.2862  , p=0.2394  , df_denom=67, df_num=14

什么时候卡方检验结果比F检验更可取？我的印象是，滞后数较高的卡方检验是首选的，但原始样本量非常小(n= 100)。

如果检验的零假设没有格兰杰因果关系，我猜在卡方检验下，排放的格兰杰原因全球变暖在滞后14的95%的CI？如果我说错了，请纠正我。

Answer 1

格兰杰因果关系的证据相当薄弱。

样本量小，基于渐近分布的chi2 - Wald检验可能会过拒绝。使用F分布在许多情况下具有更好的小样本属性，但我不知道这是否也适用于Granger因果关系测试，即向量自回归设置中的Wald测试。

此外，如果我们尝试几个不同的滞后，那么我们也会遇到多个测试问题。如果您运行了许多测试，那么您可能会发现一个纯粹随机的测试，如果多次测试的p值没有被校正，那么它是有意义的。