在矩阵上循环求矩阵切片的平均值Python

Question

我有一个带有浮点数(250x112)的大矩阵，如下所示：

import numpy as np
data = np.arange(1, 28001).reshape((250, 112))

计算3x3矩阵切片的平均值的优雅方法是什么，该切片遍历大矩阵并循环所有单元？同样重要的是，切片矩阵在条纹区域中成为2x3矩阵，并且在角落中分别成为2x2矩阵。

Answer 1

正如评论中所建议的，它与信号卷积一起工作：

from scipy import signal
kernel = np.array([[1,1,1],[1,1,1],[1,1,1]])
grad = signal.convolve2d(data, kernel, 'same')
grad  = grad/9

然后将矩阵除以内核矩阵中的元素数，对于3x3矩阵除以9。它适用于更小和更大的矩阵。

这里有更多的理论，它对我理解卷积函数有很大帮助：machinelearninguru.com

如果你不想使用scipy，它也可以只使用numpy：NumPy Example

如果角和边的平均值只需要反映像元及其邻居，则可以将convolve2d结果的除数构造为：

corners = (np.array([0,0,-1,-1], dtype=np.int32),np.array([0,-1,0,-1], dtype=np.int32))
edges = np.ones(data.shape, dtype=np.bool)
edges[1:-1,1:-1] = False
edges[corners] = False
divisor = np.ones(data.shape) * 9
divisor[corners] = 4
divisor[edges] = 6

grad = signal.convolve2d(data, kernel, 'same')
grad = grad / divisor

对于data = np.arange(1, (5*3)+1).reshape((5, 3))的初始数组，这将导致：

In [35]: data
Out[35]: 
array([[ 1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6],
       [ 7,  8,  9],
       [10, 11, 12],
       [13, 14, 15]])

In [36]: divisor
Out[36]: 
array([[ 4.,  6.,  4.],
       [ 6.,  9.,  6.],
       [ 6.,  9.,  6.],
       [ 6.,  9.,  6.],
       [ 4.,  6.,  4.]])

In [37]: grad
Out[37]: 
array([[  3. ,   3.5,   4. ],
       [  4.5,   5. ,   5.5],
       [  7.5,   8. ,   8.5],
       [ 10.5,  11. ,  11.5],
       [ 12. ,  12.5,  13. ]])