是否存在正数的2表示？

Question

案例1：

让我试着用4位来表示2的补码中的-7：

7，二进制: 0111

1中的7补码:1000

7加2的补码:1001

所以把我的2的数字转换成十进制：-1x2^3+0+0+1x2^0

                                    => -8+1=-7 its correct !!!  

案例2：

让我试着用4位来表示2的补码中的7：

二进制：-7 \f25 1111 -7

1中的7补码:1000

7加2的补码:1001

所以把我的2的数字转换成十进制：-1x2^3+0+0+1x2^0

                                    => -8+1=-7

仍然是-7，我错了！

Answer 1

你稍微混淆了一些概念-

最高有效位(最高有效位)表示数字的符号。其中0代表积极，1代表消极。此外，MSB不参与数字转换(如果它代表符号)。

因此，二进制形式的-7是1111而不是0111。

现在，要对二进制数进行加、减、除、乘运算，我们可以在MSB中使用有符号数，然后定义一组新的规则来获得正确的结果。

或

使用complements方法来做这件事。

计算一个数的二的补数

1. 反转所有位(0111) -> (1000 )
2. 将结果(1000+ 1) -> (1001)

加1

+7 -> 0111 (+) -7 -> 1001 (2s complement) ...................... 0 -> 10000 (ignoring the carry over MSB we will get zero which is the correct answer)