数学公式

Question

我必须构建一个序列，比如

(amount-(amount/36*1)) + 
(amount-(amount/36*1 + amount-amount/36*2)) + 
(amount-(amount/36*1 + (amount-amount/36*2) + (amount-amount/36*3))) +
(amount-(amount/36*1 + (amount-amount/36*2) + (amount-amount/36*3) + (amount-amount/36*4))) + 
...
(amount-(amount/36*1 + (amount-amount/36*2) + (amount-amount/36*3) + (amount-amount/36*4) + ... + (amount-amount/36*n)))

其中n是一个值，我将根据事件发生后经过了多少个日历月来单独计算。公式应该按照上面的方式进行，直到满足n的值。

我想不出如何迭代才能构建公式

Answer 1

如果我正确理解了这个公式，这应该是有效的calc(amount, 0, 1, n)

public double calc(double amount, double sum, int curr, int n) {
       if (curr > n) return 0;
        sum += (amount - amount / 36 * curr);
        return sum + calc(amount, sum, curr + 1, n);
    }

Answer 2

你可能想要使用递归，不确定这是否是你想要的正确的东西。也许你可以从下面的解决方案中得到一个想法，然后自己去做。

public double calculate(double amount, int N){
  double total = 0;
  if(N==0){
    return total;
  }
  for(int i=1;i<=N;i++){
    total + = (amount - amount/(36*i));
  }
  return calculate(amount, N-1) + total;
}

Answer 3

下面的recursive公式应该可以做到这一点(即使你可能应该复习一下这些操作，因为我并不是真的从你放的括号中得到它们)：

private static double sumUpToN(double amount, int n) {
    double result = amount;
    for (int j = 1; j <= n; j++) {
        result += (amount - amount/36*j);
    }
    return n > 0 ? result + sumUpToN(amount, n-1) : result;
}

您可以这样命名您的公式：

double test = sumUpToN(100, 3);

将会发生以下情况：

从n == 3开始

它计算result = 100 + (100-100/36*1) + (100-100/36*2) + (100-100/36*3) = 383.33333333333337，然后获取这个值，并将其相加到：

转到n == 2

它计算result = 100 + (100-100/36*1) + (100-100/36*2) = 291.6666666666667，然后获取这个值，并将其相加到：

转到n == 1

它计算result = 100 + (100-100/36*1) = 197.22222222222223，然后获取这个值，并将其相加到：

转到n == 0

它只返回100。如果您不希望最后这一步发生，请将return条件从n > 0更改为n > 1。

返回结果

所有这些(972.2222222222223)的总和应该是您要搜索的公式。