变量的Gurobi函数

Question

我有一个这样的函数：y = f(x) = a*(x/b) + c

我想使用Gurobi来最大化y。x和y都必须是Gurobi变量。

我如何对这个问题进行建模？

附注：a、b和c都是数值。

Answer 1

首先，你必须同时添加x和y作为变量，例如

GRBVar x = model.addVar(0.0, GRB.INFINITY, 0.0, GRB.CONTINUOUS, "x");
GRBVar y = model.addVar(0.0, GRB.INFINITY, 0.0, GRB.CONTINUOUS, "y");

然后将目标函数设置为最大化y

GRBLinExpr expr = new GRBLinExpr();
expr.addTerm(1.0, y);
model.setObjective(expr, GRB.MAXIMIZE);

并添加一个约束，声明y = a*(x/b) + c或等效的y - a/b * x = c

expr = new GRBLinExpr();
expr.addTerm(1.0, y); expr.addTerm(- a/b, x); 
model.addConstr(expr, GRB.EQUAL, c, "c0");

或者，也可以通过在变量定义中指定目标系数来设置目标。即，将y的定义替换为

GRBVar y = model.addVar(0.0, GRB.INFINITY, 1.0, GRB.CONTINUOUS, "y");

然后，目标的定义简单地变成

model.set(GRB.IntAttr.ModelSense, GRB.MAXIMIZE);

Answer 2

我想补充Silke的答案，您可能需要打开x和y变量的范围，以便它们可以是负值，这取决于您使用的系数。