在while-loop中添加约束

Question

尝试使用while循环来数值求解方程。但我需要一个物理解决方案，答案是>0。

我尝试将x>0同时放在循环中和while循环的条件中，但我仍然得到否定的结果。这只是一个例子代码，我有类似的东西，所以这可能不会给出负的结果，但我只想知道如何在循环中加入约束。

def f(x):
    xold=x
    tol=0.001
    rel=1
    itr=0
    while (rel>tol):
        itr=itr+1
        xnew=2+1/xold
        rel=abs(xnew-xold)/abs(xold)
        xold=xnew
    return xnew

我没有在网上找到任何关于如何在循环中放置约束的信息。

Answer 1

首先，我认为你的示例代码中有一些错误。您从x (而不是xold)创建xnew，并在每次迭代结束时将xold分配给xnew，而不是相反。结果是您的示例是一个无限循环。

其次，为了解决实际问题，我们来举一个更简单的例子：

def f(x):
    xold = x
    while (xold > 0):
        xnew = xold - 1
        #print("old: %s new: %s" % (xold, xnew))
        xold = xnew
    return xnew

result = f(x=3.1)
print(result)

这会给出一个负数。要了解原因，让我们取消对函数中print语句的注释，并检查输出。它提供了：

old: 3.1 new: 2.1
old: 2.1 new: 1.1
old: 1.1 new: 0.10000000000000009
old: 0.10000000000000009 new: -0.8999999999999999

问题是，循环创建了一个测试用例，如果该测试用例失败，则循环退出。您将返回测试用例，包括最后一个成功的用例。将返回值更改为xold，它就可以工作了。

(还要注意，如果输入x小于0，那么所编写的代码将产生错误，因为xnew从未在循环中定义过。)

如果while语句中没有包含额外的条件(通常是一些边缘情况)，您可以在if子句中使用break语句来终止循环：

xold = 3.1
while True:
    xnew = xold - 1 
    if xnew <= 0:  # some condition not considered in the while
        break
    xold = xnew

同样，这使得xold成为最后一个通过额外标准的东西。