boost::accumulators::statistics的中位数输出令人困惑

Question

当我使用boost::accumulators::statistics来计算数组的中位数时，我得到了以下代码和结果：

    accumulator_set< double, features< tag::mean, tag::median > > acc;
    acc(2);
    acc(1); 
    acc(3);
    value = mean( acc );   //output is 2, expected
    value = median( acc ); //output is 3, unexpected

我认为value = median( acc )的结果应该是2。

Answer 1

accumulator_set实际上并不存储所有的值。每次对acc(double)的调用实际上都会调用类似于acc.mean_accumulator(double); acc.median_accumulator(double)的东西，并且它尽量不存储所有的值。

对于median，使用P^2分位数估计器。(See here)这只是一个估计，如果你这样做了：

acc(4);
acc(1);
acc(2);
acc(0);
acc(3);

它返回预期的2。

如果您想要一个精确值并且只有少量的数据值，请使用如下所示的函数：

#include <algorithm>
#include <vector>

// Warning: Will swap elements in the range.
// `It` needs to be a non-const random access iterator
// (Like `T*`)
template<class It>
auto median(It first, It last) {
    auto size = last - first;
    if (size % 2 == 1U) {
        std::nth_element(first, first + (size / 2U), last);
        return *(first + (size / 2U));
    }
    std::nth_element(first, first + (size / 2U), last);
    auto&& high = first + (size / 2U);
    auto&& low = std::max(first, first + (size / 2U - 1U));
    return (*low + *high) / 2;
}

// Copies the range and modifies the copy instead
template<class It>
auto const_median(It first, It last) {
    std::vector<decltype(*first)> v(first, last);
    return median(v.begin(), v.end());
}

int main() {
    std::vector<double> v{2, 1, 3};
    std::cout << median(v.begin(), v.end()) << '\n';
}