如何处理线性混合模型(lme4)中的奇异拟合？

Question

我正在运行几个线性混合模型，用于一个关于鸟类的研究，并将变量巢作为随机变量。问题是，在其中一些模型中，我得到了所谓的“奇异拟合”：我的嵌套随机变量的方差和st误差为0.00。

一些背景知识:我正在与野生鸟类合作，以了解生活在嘈杂环境中对一些氧化应激参数的影响。为此，我们为每个巢中的每个雏鸟采集了血液样本，以进行实验室工作。由于血液样本的限制，一些氧化应激参数不能测量到每个雏鸟。

model <- lmer(antioxidant_capacity~age+sex+clutch+zone+(1|nestID),
 data=data, contrasts=list(sex=contr.sum, zon=contr.sum, clutch=contr.sum))

然后我得到：

singular fit

下表：

REML criterion at convergence: 974.3

Scaled residuals: 
 Min       1Q   Median       3Q      Max 
-2.72237 -0.61737  0.06171  0.69429  2.88008 

Random effects:
Groups   Name        Variance     Std.Dev.
nestID (Intercept)      0          0.00   
Residual               363        19.05   
Number of obs: 114, groups:  nido_mod, 46

Fixed effects:
        Estimate      Std. Error  df        t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 294.5970    36.8036  109.0000   8.005   1.41e-12 ***
age          -0.2959     3.0418  109.0000  -0.097   0.922685    
clutch1      -0.5242     2.0940  109.0000  -0.250   0.802804    
sex1          2.3167    1.8286 109.0000     1.267   0.207885    
zone1         6.2274     1.7958  109.0000   3.468   0.000752 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Correlation of Fixed Effects:
      (Intr) age  clutch1 sex1 
age  -0.999                     
clutch1   0.474 -0.465              
sex1      0.060 -0.054 -0.106       
zone1    -0.057  0.061 -0.022  0.058
convergence code: 0
singular fit

我读过关于奇点问题的文章，如果我理解得很好，奇点与过拟合有关。这是不是因为对于一些响应变量，我只有一个巢，而有更多的巢呢？我该如何解决这个问题呢？有什么建议吗？

谢谢你，太感谢了。

Answer 1

在lmer中，固定效果中的共线性可能会导致奇异拟合，就像在任何其他线性模型中一样。这将需要您通过删除术语来修改模型。但在lmer中，当随机效应方差估计非常接近于零，并且(非常松散地说)数据没有足够的信息来将估计从零开始值拖走时，也可以在相当简单的模型中触发(或“边界(奇异)拟合”警告)。

无论哪种方式，形式上的答案都大体相似；去掉那些估计为零的术语。这仍然是明智的，至少在你知道哪个术语引起问题之前是这样。但有时，可以忽略的方差是合理的，但您希望将其保留在模型中；例如，因为您非常有意地在可能很小的方差上寻找区间，或者可能进行多个类似的实验，并且更愿意一致地提取所有的方差。如果您确定发生了什么，您可以通过lmerControl抑制这些警告，可以将其设置为不使用相关测试。例如，您可以包含

control=lmerControl(check.conv.singular = .makeCC(action = "ignore",  tol = 1e-4))

在你的电话里。这将保留默认公差(这是makeCC需要的)，但会抑制单一拟合测试。(缺省值是action="warning"，它运行测试并发出警告)。

Answer 2

你真的对模型中的每个固定效果是否都有影响感兴趣吗？例如，年龄或性别可能会解释一些变化，但也许你可以将其作为随机效应而不是固定效应包括在内。将其更改为随机效果(如果这是合理的)可能会解决过度分散问题。

我对奇点问题的解释是，你的模型的每个组合只有一个观察/测量，这肯定是不正确的。因此，您可能没有足够的观察结果来包含所有这些变量作为固定效果。