sci-kit学习TruncatedSVD explained_variance_ratio_不是降序的吗？

Question

这个问题实际上是this one的复制品，但在撰写本文时仍未得到回答。

为什么来自TruncatedSVD的explained_variance_ratio_不像来自PCA的那样按降序排列？在我的经验中，列表的第一个元素似乎总是最低的，然后在第二个元素处，值向上跳跃，然后从那里开始按降序排列。为什么explained_variance_ratio_[0] < explained_variance_ratio_[1] (> explained_variance_ratio_[2] > explained_variance_ratio_[3] ...)？这是否意味着第二个“分量”实际上解释了最大的方差(而不是第一个)？

重现行为的代码：

from sklearn.decomposition import TruncatedSVD

n_components = 50
X_test = np.random.rand(50,100)

model = TruncatedSVD(n_components=n_components, algorithm = 'randomized')
model.fit_transform(X_test)
model.explained_variance_ratio_

Answer 1

如果你首先缩放数据，那么我认为解释的方差比率将按降序排列：

from sklearn.decomposition import TruncatedSVD
from sklearn.preprocessing import StandardScaler

n_components = 50
X_test = np.random.rand(50,100)

scaler = StandardScaler()
X_test = scaler.fit_transform(X_test)

model = TruncatedSVD(n_components=n_components, algorithm = 'randomized')
model.fit_transform(X_test)
model.explained_variance_ratio_