使用numpy将面与平面对齐

Question

我有一个由4个xyz顶点组成的面。

我想把它和z轴对齐，这样它就和它平行了。

如果我计算法线，我可以计算它们之间的角度，但那只是角度。我需要x旋转和y旋转。

我在Python 3上使用numpy。

谢谢。

Answer 1

要将单位向量旋转到第一个轴，您可以使用QR分解，如下所示：

normal = np.random.random(3)
normal /= np.sqrt(normal@normal)
some_base = np.identity(3)
some_base[:, 0] = normal
Q, R = np.linalg.qr(some_base)
Q.T@normal
# array([-1.00000000e+00, -2.77555756e-17,  1.11022302e-16])

如您所见，您可能需要翻转Q的一列或两列

if (Q.T@normal)[0] < 0:
    if np.linalg.det(Q) < 0:
        rot = (Q * [-1, 1, 1]).T
    else:
        rot = (Q * [-1, -1, 1]).T
else:
    if np.linalg.det(Q) < 0:
        rot = (Q * [1, -1, 1]).T
    else:
        rot = Q.T