线性代数中的测试驱动开发

Question

我想学习TDD在科学编程(量子化学)中线性代数(或基本与矩阵)的工作。然而，由于中间体是未知的，而且有时唯一知道的是最终结果，我不知道该怎么做。

你能告诉我在上面的例子中你会怎么做TDD吗？

for i,j = start1:end1, k,l = start2:end2
    A[i,j] = B[i,k] * C[k,l] * D[l,j]
end

其中A是在函数中计算的新矩阵。

其中B、C、D是预定义矩阵。

其中start1、start2、end1、end2是预定义的整数。

在通常的程序中，我有大约20个这样的块。所以我想我对新的A一无所知。

我遇到的大多数bug都是简单的输入错误，比如

B[k,i]

而不是上面的。

如果最终结果是错误的，我能做的唯一的调试方案是将所有内容写两次，然后检查A和希望我没有做过两次相同的输入错误。

Answer 1

你能告诉我在上面的例子中你会怎么做测试开发吗？

好消息是，您从根本上处理的是一个函数。

A = function(B,C,D,start1,end1,start2,end2)

我看到有两种引入测试的一般方法

1)从简单的问题开始-一个接一个的矩阵，单位矩阵；每次你计算出答案应该是什么，并检查函数是否产生了正确的答案

2)从简单的验证开始-您可以从确保答案具有正确的行数和列数开始，确保其中一个输入加倍输出，依此类推。Nat Pryce对Diamond Kata的演示应该会让您对它的工作原理有所了解。

Answer 2

我用来测试矩阵乘法例程的一种技术是使用只有一个1的矩阵，其他的都是零。设E(i，j)为矩阵

E(i,j)[k,l] = delta(i,k)*delta(j,l)

(例如，在i，j处有1，在其他地方有零)一点代数表明

E(i,j)*E(i',j') = delta(j,i')*E(i,j')

测试是检查乘法例程是否获得具有n×n矩阵的所有幂(n，4)元组i，j，i'，j‘的写入应答。

Answer 3

我的一个朋友向我展示了如何测试这些函数。

这是通过模拟矩阵来完成的。

你可以想象

B[i,k]    

作为

function B(i,k):    
return B[i,k]        

现在，您可以通过创建一个跟踪输入的列表来测试它们。

这将提供以下函数。

function B(i,k):
list.append(i,k)
return B[i,k]

然后，可以根据哪个索引更快来测试该列表。这取决于首先是列还是行，以及您如何定义循环，但您将得到如下内容：

1   1
1   2
1   3
2   1
2   2
2   3
3   1
3   2
3   3

或

1   1
2   1
3   1
1   2
2   2
3   2
1   3
2   3
3   3

现在，问题函数中的B[i,k]和B[k,i]将生成不同的列表，因此您可以检测错误，因此可以对它们进行测试。