降采样的Scipy重采样，傅立叶方法说明

Question

我正在寻求什么是“傅立叶方法”的解释，这是在resample()方法的文档中描述的重采样。我想对一个数组进行下采样。我知道什么是抽取和它是如何工作的，我也知道傅里叶变换是什么。然而，我找不到“科学的支持”，所以在scipy中的重采样方法。我看到了这个主题：

https://dsp.stackexchange.com/questions/45446/pythons-tt-resample-vs-tt-resample-poly-vs-tt-decimate

我还搜索了一些关于数字信号处理的书籍。我是不是漏掉了什么明显的东西？我看了重采样的实现，我知道它对信号执行傅里叶变换，然后从变换数组的开始和结束取所需样本的一半。然后对返回到时域的傅立叶变换进行逆变换。我找不到对这种方法的科学描述。在上面的链接中，提到了以下内容：

https://en.wikipedia.org/wiki/Trigonometric_interpolation#Relation_with_the_discrete_Fourier_transform

我不明白插值和下采样有什么关系。有人能解释和/或链接一些资源吗？提前感谢

Answer 1

我没有看过代码，但我假设你所描述的是正确的，下采样是通过截断频谱的逆变换实现的。

让我们将这个过程分成两个步骤。首先将频谱中与高频相关的光束归零，这是信号的低通。此步骤是验证无别名所必需的。

第二步是移除这些光束。这一步与频谱的零填充是相反的过程，这相当于上采样。因此，去除与高频相关的波束相当于在时域中抽取。