从参考矩阵进行优化

Question

我还没有找到任何关于这方面的东西，任何答案都将不胜感激。如果这不是我第一次来的地方，我很抱歉。

我想最小化B列的总和：

 A B
|1 0|
|2 #|
|3 #|
|4 #|
|5 #|

列A行1将始终为"1"，而行2-5可以四处移动以最小化总和。重要的是要注意，数字2-5必须全部使用而不能重复。

列B通过引用该行左侧和向上1的数字的值以及列左侧的数字的值来获取它的值。参考矩阵如下所示：

  1 2 3 4 5 6 7 8 9
1|0 # # # # # # # #|
2|# 0 # # # # # # #|
3|# # 0 # # # # # #|
4|# # # 0 # # # # #|
5|# # # # 0 # # # #|
6|# # # # # 0 # # #|
7|# # # # # # 0 # #|
8|# # # # # # # 0 #|
9|# # # # # # # # 0|

例如，列B的第二行将使用参考矩阵的行1、列2，列B的第三行将使用参考矩阵的行2、列3，依此类推。

我该怎么做呢？

Answer 1

您可以使用Excel的SMALL函数。要得到main上面的对角线上的4个最小数字，请使用如下公式：

=SMALL((B1,C2,D3,...),1)
=SMALL((B1,C2,D3,...),2)
=SMALL((B1,C2,D3,...),3)
=SMALL((B1,C2,D3,...),4)

这假设参考矩阵的左上角元素在A1中，因此主对角线是A1,B2,C3,...。那么主对角线上方的元素就是B1,C2,D3,...。

SMALL的第一个参数是一个值数组，例如(B1，C2，D3，...)。第二个参数是您想要提取的值: 1:最小；2:第二小；等等。更多详细信息请参见documentation。

如果您将上述公式放在excel工作表的单元格H1:H4中，则可以使用SUM(H1:H4)计算它们的总和。

您还可以在一个更复杂的公式中获得总和，如下所示：

=SUM(SMALL((B1,C2,D3,...),1),SMALL((B1,C2,D3,...),2),SMALL((B1,C2,D3,...),3),SMALL((B1,C2,D3,...),4))

希望这能有所帮助