SymPy simplify不尝试因子分解

Question

对于SymPy明显无法简化sqrt(x**2+2*x+1)的问题，有什么解决方法吗？

from sympy import *
x = Symbol('x', real=True, positive=True)
simplify(sqrt(x**2))  # returns x
simplify(sqrt(x**2+2*x+1)) #fails to return x+1

Answer 1

SymPy并没有试图简化一切，如果它这样做了，就会有太多的问题(从性能开始)。请参阅SymPy维基中的文章Automatic Simplification。

如果你想分解一个表达式，你应该告诉SymPy去做。

factor(sqrt(x**2+2*x+1))   # returns x+1

公式sqrt(x**2)变成了x，因为当基数为正且指数为实数时，(x**a)**b可以安全地与x**(a*b)组合。(即使这样，“能”并不总是意味着“应该是”。( SymPy中存在一些自动化的简化，可能太多了。)

两者之间的关键区别在于，x**2是一个显式的幂，而x**2 + 2*x + 1是一个和。