将一系列旋转拨盘设置为给定顺序的最小步骤

Question

所以我有以下问题:有n个旋转的拨盘，每个都设置为0-9之间的某个数字，它们需要与另一系列n个数字(也在0-9之间)相匹配。

旋转的一个步骤是将任意数量的连续拨盘向上或向下旋转一步。刻度盘环绕在9左右。也就是说，从9开始向上旋转一步会得到0，反之亦然。

我需要找到将初始配置与给定配置相匹配的最小步骤数。

例如：Initial -> 154 Given -> 562

1. first move first 2 dial up by 1 154 -> 264->1 step
2. move 1 dial 3 up 264->564 ->3 steps
3. move 3 dial 2 down 564->562 ->2 steps

所以最小的步数是6。

我不需要代码，只需要一些方法的见解。

Answer 1

我不确定我是否正确理解了这个问题。似乎如果你将两个数字旋转在一起一步，该移动只被算作一次移动，而不是两次移动，对吗？

在这种情况下，为什么不计算每个数字与其他序列中匹配的数字之间的最小距离。在那之后，分组在一起，减去移动和加移动，并在可能的情况下一起移动数字。

例如：

145 -> 632

• 1具有最小距离5+- (向上或向下)
• 4具有最小距离1-
• 5具有最小距离3-

由于只有负移动，我会将这5个也算作负移动，并执行以下操作：

1. 将所有数字下移一步-> 034
2. 将第一个和最后一个数字下移两步-> 832
3. 将最后一个数字下移两步-> 632 =总计5步