哈斯克尔类型推断(ReaderT和元组)

Question

探索这个材料：Lens over tea我遇到了一个有趣的(一开始很简单)点：

ex3 :: (a, b) -> (b, a)
ex3 = do
 a <- fst
 b <- snd
 return (b, a)

一切都很好，但是这个函数使用的是哪种类型的monad (因为我们内部有一个do-block )。经过几次尝试，我得出了这样的结论：

ex2 :: ReaderT (a, b) ((,) b) a
ex2 = ReaderT $ do
  a <- fst
  b <- snd 
  return (b, a)

ex3 :: (a, b) -> (b, a)
ex3 = runReaderT ex2

因此，我们有使用内部一元((，) b)的ReaderT。有趣的是，我对此还不够满意，于是决定重写ex2，而不是使用do表示法。这是我得到的：

ex2 :: Monoid b => ReaderT (a, b) ((,) b) a
ex2 = ReaderT $ 
  \pair -> return (fst pair) >>= 
  \a -> return (snd pair) >>= 
  \b -> (b, a) 

或者甚至是：

ex2 :: Monoid b => ReaderT (a, b) ((,) b) a
ex2 = ReaderT $ 
  \pair -> (mempty, fst pair) >>= 
  \a -> (mempty, snd pair) >>= 
  \b -> (b, a) 

这两种变体都要求b具有Monoid类型限制。问题是:我能不能只用(>>=)编写这个函数，而不使用Monoid限制-就像我们用do-notation变体一样？显然，无论是否使用do-notation，我们都会做同样的事情。也许最大的区别是，我们必须在第二个和第二个函数中的每一步构造单子，这就要求我们声明"b“应该是么半群--一些么半群。在第一种情况下，我们只是从一些monad中提取我们的值-而不是构建它们。有没有人能解释一下，我的想法是正确的吗？

谢谢你！！

Answer 1

您还没有完全从do表示法到(>>=)调用中去掉这一点。直接转换如下所示：

ex2 :: ReaderT (a, b) ((,) b) a
ex2 = ReaderT $
  fst >>= (\a ->         -- a <- fst
  snd >>= (\b ->         -- b <- snd
  return (b, a)))        -- return (b, a)

此外，您实际上并没有使用(,) b的单一性，即使它适合在这里用于ReaderT的“内部单元格”。

Answer 2

ex3 :: (a, b) -> (b, a)

在前缀表示法中表示

ex3 :: (->) (a, b) (b, a)
       -----------m
                   ------t

因此，monad是m = (->) (a, b)，它是Reader (直到同构)，并使用一对作为其隐式参数/只读状态。

你不需要么半群。简单的阅读器monad就足够了。如果您想使用ReaderT，请使用identity monad作为内部monad。

ex2 :: Monoid b => ReaderT (a, b) Identity (b, a)
ex2 = ReaderT $ 
  \pair -> Identity (fst pair) >>= 
  \a -> Identity (snd pair) >>= 
  \b -> Identity (b, a) 

当然，上面的代码可以简化。

Answer 3

所以总结一下：

1. 类型的monad是(->) r- just function或simple reader；
2. 如何在不执行do的情况下对初始函数进行去垃圾处理：

ex3‘:：(a，b) -> (b，a) ex3’= fst >>= \a ->和>>= \b -> return (b，a)