具有新的、不可见的观测的隐马尔可夫模型

Question

我正在尝试使用隐马尔可夫模型，但我有一个问题，我的观察值是一些三元组的连续值(温度、湿度等)。这意味着我不知道我可能观察到的确切数量，因为它们不是离散的。这就产生了一个问题，我不能定义发射矩阵的大小。考虑离散值不是一种选择，因为在每个变量上使用必要的步骤，我得到了数百万种可能的观察组合。那么，这个问题可以用HMM来解决吗？本质上，发射矩阵的大小可以在每次我得到一个新的观察值时改变吗？

Answer 1

我猜你误解了这个概念，没有发射矩阵，只有转移概率矩阵。它是恒定的。关于你的3辆未知连续房车的问题。与语音识别相比，例如使用39 MFCC连续rv，更容易。但在语音中，有一个假设，即39 rv (你只有3个)分布是正态独立的，而不是相同的。因此，如果你坚持使用HMM，那么就不要改变发射矩阵。你的问题还是可以解决的。

Answer 2

一种方法是给新的看不见的观测一个由所有状态发出的相同概率，或者如果你碰巧知道的话根据为它们分配一个概率。这至少会解决你眼前的问题。稍后，当观察到状态时(我假设您正在尝试预测状态)，您可能希望将真实的概率重新分配给新的观察值。

第二种方法(我更喜欢的一种)是使用对观察结果进行聚类。这样，您的观察值将是集群，而不是实时数据。捕获数据后，将其分配给相应的集群，并将簇号作为观察值提供给HMM。不再需要担心“看不见”的观察结果。

或者，您可能不得不求助于模型，而不是离散模型。但这一次有很多警告。