如何定义模糊控制器设计的训练隶属度函数？

Question

我正在设计一个模糊控制器，为此，我必须定义3个三角函数集。它们是：

1 large
2 medium
3 small

但我的问题是我只有以下数据：

Maximum input = 3  Minimum input= 0.1

Maximum output = 5.5  Minimum output= 0.8

如何仅根据这一给定信息定义3个三角集范围？

Answer 1

以下是三角形隶属函数的公式

f=0 if x<=a
f=(x-a)/(b-a) if a<=x<=b
f=(c-x)/(c-b) if b<=x<=c
f=0 if x>c

where a is the min, c is the max and b is the midpoint.

在您的示例中，以最大值为3，最小值为0.1的情况为例。中点是(3+0.1)/2=1.55，所以你有

f=0 if x<=0.1
f=(x-0)/(1.55-1) if 0.1<=x<=1.55
f=(3-x)/(3-1.55) if 1.55<=x<=3
f=0 if x>3

你应该能够从这里得到第二个例子，但如果不能，请让我知道。值得指出的是，在您的情况下，中间点可能不是理想的b。a和c之间的任何点都可以用作b，只需知道这是隶属函数等于1的点。

很难说，但看起来您可能只给出了两个函数的参数，可能是小函数和大函数，也可能是中函数和大函数。你可能需要对第三个隶属函数使用一些判断。