Matlab中网格数据插值单元数组的高效操作

Question

我有大小分别为NL、NL、Nx和Nalp的向量Ll、Lh、x和alp。我还有一个大小为NL * NL * Nx * Nalp的矩阵G。G是Ll、Lh、x和alp的函数。总而言之，我有网格数组和G中的样本值。

对于每个x和alp，我创建一个插值并存储在单元数组中。请看下面的代码片段：

for ixs=1:Nx
  for ias=1:Nalp
    Gn(:,:,ixs, ias)={griddedInterpolant({Ll, Lh}, G(:,:,ixs, ias),'linear', 'none')};
  end
end

优点:与interp2相比，这是非常快的，特别是因为我必须评估Gn很多次。

缺点：(1)需要大量的内存，(2)不能很容易地向量化，以避免以下类型的额外循环(多次多次计算)

for ixs=1:Nx
  for ias=1:Nalp
    GGn=Gn{:,:, ixs, ias};
    SomeVector(ixs, ias)*GGn(Llnx, Lhnx);
  end
 end

(a)如果我能以某种方式向量化整个名为Gn的griddedInterpolant类，我就能在最后一个循环上进行优化，(b)如果我能只存储向量Ll和Lh一次，我就能更有效地使用内存。

我需要你的帮助。准确地说，我怎样才能更有效率地做到这一点？谢谢。

最好的

BK

编辑:一个解决方案是生成一个函数Gn，该函数以Ll和Lh为参数，给定x和alp。Gn返回一个函数句柄数组，每个函数句柄对应一个(x，alph)。然后，调用Gn(Llnx，Lhnx，x，alp)返回插值的值。现在，(Llnx，Lhnx，x，alp)中的每一个都可以是具有相同数量元素的数组。有没有使用专业代码的有效方法？

Answer 1

使用here提供的方法，您可以预先计算多维线性插值的权重。因此，您不需要griddedInterpolant，而是使用bsxfun使用预先计算的权重来向量化插值的计算。

[W I]=lininterpnw(Ll, Lh, Llnx, Lhnx);
GGn = reshape(G,NL* NL,[]);
result = squeeze(sum(bsxfun(@times, W, reshape(GGn(I(:),:),size(G)))));
bsxfun(@times, reshape(SomeVector,1,[]), result);

result矩阵中的每一列是每个2D矩阵的插值的输出。

这里假设1Ll, Lh, Llnx, Lhnx是行向量。