Geogebra四次bezier曲线

Question

你能告诉我如何在Geogebra中绘制四阶bezier曲线吗？

我有这些多项式立方

B0(t) = (1 - t)3,
B1(t) = 3t(1 - t)2,
B2(t) = 3t2(1 - t),
B3(t) = t3 

但是有了这些，我只能绘制简单的Bezier曲线，我需要有5个控制点的4阶bezier曲线。

Answer 1

如果您有端点A、E和控制点B、C、D，则可以使用以下GeoGebra命令创建四次贝塞尔曲线：

Curve(t⁴ A + 4t³ (1 - t) B + 6t² (1 - t)² C + 4t (1 - t)³ D + (1 - t)⁴ E, t, 0, 1)

你可以通过将二项式系数乘以t和(1-t)的相应幂来得到多项式，详细信息请参见维基百科上的explicit definition of Bézier curve。