两阶段最小二乘法

Question

我在互联网上找不到关于这个话题的任何东西，所以我在这里尝试。我需要用两阶段最小二乘法来估计多方程模型的参数。

变量有Y1、Y2、Y3、X1、X2、X3。Y1依赖于Y2，Y3和X1，所以我选择Y1作为因变量，选择Y2，Y3和X1作为回归变量，选择X1，X2和X3作为工具。和。

就参数而言，一切都很好。问题出在t学生值或p值上，这些值表示变量是否相关。

严格地说，它显示出巨大的p值，这与分步计算两阶段法(先用最小二乘法计算依赖于X1，X2，X3的Y2和Y3的理论值，然后用最小二乘法计算依赖于Y2^，Y3^，X1的Y1的理论值)有很大的不同。

有人知道这是为什么吗？以及哪些结果是真的。

Answer 1

为了获得正确的推断指标(p=value或t-统计量)，您需要在使用“手动”估计时调整协方差矩阵。原因是在第二阶段使用OLS时，由于第一阶段的估计，没有考虑自由度的不同。请参阅here和stata中的示例。