为什么使用“冒号和逗号”进行切片与使用索引集合不同

Question

为什么使用“冒号和逗号”的切片与使用索引集合的切片不同？

下面是一个我期望产生相同结果的例子，但它并没有：

import numpy as np

a = np.array([[[1,2,3],[4,5,6]],[[7,8,9],[10,11,12]]])

print(a[[0,1],[0,1]])
# Output
# [[ 1  2  3]
#  [10 11 12]]

print(a[:,[0,1]])
# Output
# [[[ 1  2  3]
#   [ 4  5  6]]
#  [[ 7  8  9]
#   [10 11 12]]]

为什么它们不是等价的？

Answer 1

在第一种情况下，您使用2个相同长度的列表对数组a进行索引，这相当于使用2个相同形状的数组进行索引(请参阅numpy docs on arrays as indices)。

因此，输出是a[0,0] (与a[0,0,:]相同)和a[1,1]，它们是索引数组的元素级组合。这将返回一个形状为2、3.2的数组，因为它是索引数组的长度，而3是没有索引的轴。

然而，在第二种情况下，结果是a[:,0] (相当于a[:,0,:])和a[:,1]。因此，在这里，预期的结果是一个数组，其第一和第三维与原始数组相等，第二维等于索引数组的长度2 (这里与第二轴的原始大小相同)。

为了清楚地表明这两个操作显然不同，我们可以尝试假设:和与轴到第三个轴的长度相同的范围相等，这将导致：

print(a[[0,1],[0,1],[0,1,2]])
IndexError                                Traceback (most recent call last)
<ipython-input-8-110de8f5f6d8> in <module>()
----> 1 print(a[[0,1],[0,1],[0,1,2]])

IndexError: shape mismatch: indexing arrays could not be broadcast together with shapes (2,) (2,) (3,) 

这是因为不可能按元素组合索引数组。与之相反，a[:,:,:]将返回整个数组，而a[[0,1],[0,1],[0,2]]返回[ 1 12]，正如预期的那样，它是一个长度为2的一维数组，就像索引数组一样。