逆时针cgpath/uibezierpath

Question

如何判断这些点是逆时针连接还是顺时针连接？我的GameScene.m中有以下代码

CGFloat radius = (self.frame.size.width - 6) / 2;
CGFloat a = radius * sqrt((CGFloat)3.0) / 2;
CGFloat b = radius / 2;

UIBezierPath *pathFirstTrigon = [UIBezierPath bezierPath];

[pathFirstTrigon moveToPoint:CGPointMake(0, -radius)];
[pathFirstTrigon addLineToPoint:CGPointMake(a, b)];
[pathFirstTrigon addLineToPoint:CGPointMake(-a, b)];
[pathFirstTrigon closePath];

Answer 1

方向可以从带符号的区域中推断出来。您可以通过连续点的叉积和来计算有符号面积：

2 * area = (0, -radius) x (a, b) + (a, b) ⨯ (-a, b) + (-a, b) ⨯ (0, -radius)

使用2D叉积的定义：

(a, b) ⨯ (c, d) = a * d - b * c

这将为您提供：

area = a * radius + a * b

使用area的符号来确定路径是顺时针还是逆时针(哪个符号指的是哪个符号取决于您的坐标系)。

Answer 2

您所拥有的内容类似于：

           Y
(-a,b)     ^    (a,b)
   +       |      +
           |
           |
           |
           | 
   --------+---------> X
           |
           + (0,r)
           |

所以它在标准坐标系下是逆时针的。